Механик дахь холболт гэж юу вэ. Бондын үндсэн төрлүүд ба тэдгээрийн урвал

ОНОЛЫН МЕХАНИКИЙН ЛЕКЦИЙН ХИЧЭЭЛ

Лекц 1

Онолын механик бол материаллаг биетүүдийн механик хөдөлгөөн ба тэнцвэрийн хамгийн ерөнхий хуулиудын шинжлэх ухаан юм.

Онолын механикийн үндсэн ойлголт, тодорхойлолтууд нь байгалийн үзэгдлийн олон тооны туршилт, ажиглалтын үндсэн дээр үүссэн бөгөөд дараа нь туршилт бүрийн тодорхой нөхцлөөс хийсвэрлэн авч үзсэн. Онолын механикт эцсийн хийсвэрлэлийг ашигладаг: материаллаг цэг ба туйлын хатуу бие. Дээрх хийсвэрлэлүүд нь механик хөдөлгөөний хамгийн ерөнхий хуулиудыг судлах боломжийг олгодог бөгөөд энэ нь онолын механикийн үндсэн үүрэгт нийцдэг. Онолын механик нь материалын бат бэх, машины эд анги зэрэг салбаруудыг судлах үндэс суурь болдог.

Онолын механикийн хичээл нь статик, кинематик, динамик гэсэн гурван хэсгээс бүрдэнэ.

Статик бол материаллаг биетүүдэд үйлчлэх хүчний нөлөөн дэх статик тэнцвэрийг судалдаг онолын механикийн салбар юм.

Статикийн үндсэн ойлголтууд:

1. Хэрэв тодорхой бие өөр биетэй харьцуулахад хөдөлдөггүй бол эхний биеийг харьцангуй тэнцвэрт байдалд байгаа гэнэ. Бусад биетүүдийн тэнцвэрт байдлыг харгалзан үздэг биеийг лавлагаа гэж нэрлэдэг.

2. Аливаа бие нь түүнд үйлчлэх хүчний нөлөөн дор геометрийн хэмжээ, хэлбэрээ өөрчилдөг, i.e. гажигтай. Онолын механикийн хувьд эдгээр хэв гажилтыг тооцдоггүй бөгөөд зөвхөн хэв гажилтгүй - туйлын хатуу биетүүдийг авч үздэг. Аливаа хоёр цэгийн хоорондох зай тогтмол байвал биеийг туйлын хатуу гэж нэрлэдэг.

3. Биеийн механик харилцан үйлчлэлийн хэмжүүр нь хүч юм. Хүч нь вектор хэмжигдэхүүн бөгөөд энэ нь хэрэглээний цэг, чиглэл, хэмжээгээр тодорхойлогддог (Зураг 1.1). Хүчний нэгж нь Ньютон (N) юм.

4. Аливаа биед үйлчлэх хүчний багцыг хүчний систем гэнэ. Хүчний системийг ( , , , … ) гэж тодорхойлсон - n хүчнээс бүрдэх систем.

5. Тэнцвэртэй буюу 0-тэй тэнцэх хүчний систем нь хатуу биед үйлчлэх үед түүний төлөв байдлыг зөрчдөггүй хүчний систем юм. Өөрөөр хэлбэл, хэрэв тодорхой бие нь тэнцвэртэй хүчний системийг хэрэглэхээс өмнө жишиг биетэй харьцуулахад байрлалаа өөрчлөөгүй бол энэ системийг түүнд хэрэглэсний дараа ч үүнийг өөрчлөхгүй. Хүчний тэнцвэртэй системийг дараах байдлаар тодорхойлно: ( , , , … )<=>0 (<=>- тэнцэх тэмдэг).

6. Хэрэв тодорхой биед хүчний систем ( , , , , … ) үйлчилбэл бид түүнд өөр хүчний систем ( , , , , … ) хэрэглэвэл эхнийхтэй нь хамт хүчний тэнцвэртэй тогтолцоо бүрдэх болно. Энэ тохиолдолд ( , , , , …) системийг хүчний тэнцвэржүүлэгч систем гэж нэрлэдэг. Хэрэв тэнцвэржүүлэх систем нь нэг хүчнээс тогтдог бол энэ хүчийг хүчний системийн тэнцвэржүүлэх хүч (, , , …) гэнэ.

7. Хэрэв ( , , , , ) ба ( , , , … ) хоёр хүчний систем тус бүрийг ижил хүчний системээр ( , , , , … ) тэнцвэржүүлсэн бол эхний хоёр хүчний систем бие биетэйгээ тэнцүү байна ( , , , , … ) , , , …)<=>( , , , … ). Дүгнэлт: Биед үйлчилж буй хүчний системийг түүнтэй дүйцэхүйц системээр солих нь тухайн биеийн байрлаж буй төлөвийг өөрчлөхгүй.

8. Хэрэв хүчний систем нь нэг хүчтэй тэнцүү бол энэ хүчийг энэ хүчний системийн үр дагавар гэнэ.

Статикийн аксиомууд

Аксиом 1. Чөлөөт туйлын хатуу бие нь нэг шулуун шугамын дагуу эсрэг чиглэлд үйлчилж, тэнцүү модультай үед л хоёр хүчний үйлчлэлд тэнцвэрт байдалд байна.

Аксиом 2. Өгөгдсөн хүчний системийн үнэмлэхүй хатуу биед үзүүлэх үйлчлэлд тэгтэй тэнцэх хүчний системийг нэмэх буюу түүнээс хасах үед өөрчлөгдөхгүй.

{ , , , … } <=> { , , , … , , , , … };

{ , , , … } <=> 0

Аксиом 4. Хоёр биетийн харилцан үйлчлэлийн хүч нь тэнцүү хэмжээтэй бөгөөд нэг шулуун шугамын дагуу эсрэг чиглэлд чиглэнэ.

Биеийг гэж нэрлэдэг үнэгүй, хэрэв түүний орон зай дахь хөдөлгөөн нь юугаар ч хязгаарлагдахгүй бол. Хэрэв биеийн цэгүүдийн хөдөлгөөнд хязгаарлалт тавьсан бол биеийг дуудна эрх чөлөөгүйэсвэл холбоотой. Өгөгдсөн биеийн хөдөлгөөнийг хязгаарлах материаллаг биетүүдийг холболт гэнэ. Өгөгдсөн биед бонд үйлчлэх хүчийг бондын урвал гэнэ. Хүч нь холболт дээр, холболтын урвал нь биед үйлчилдэг.

Аксиом 5. (холболтоос ангижрах аксиом). Хэрэв түүнд ногдуулсан холболтууд нь холболтын урвалаар солигдвол биеийн тэнцвэрт байдал алдагдахгүй.

Аксиом 6. (Хатуужилтын тухай аксиом). Хэрэв гажигтай биет нэмэлт хязгаарлалт тавих юм уу эсвэл туйлын хатуу болсон бол түүний тэнцвэр өөрчлөгдөхгүй.

Аксиомуудын үр дүн

Дүгнэлт 1. Үнэмлэхүй хатуу биед үйлчлэх хүчийг түүний үйлчлэлийн шугамын аль ч цэгт шилжүүлж болно. Энэ тохиолдолд биед үзүүлэх хүчний нөлөө өөрчлөгдөхгүй.

Нотолгоо:

Нэг цэгт үйлчлэх хүч нь хатуу биед үйлчилнэ А(Зураг 1.4). Хэзээ нэгэн цагт өргөдөл гаргацгаая INхүчний үйлчлэлийн шугамууд F хүчний систем ( , )<=>0, үүнийг аксиом 2 дээр үндэслэн зөвшөөрнө. = = -г хүлээн авцгаая. Үүний үр дүнд бид хүчний системийг олж авдаг ( , , )<=> .

Анхаар, ( , )<=>0, аксиом 2 дээр үндэслэн энэ хүчний системийг хаяж болно. Бид авдаг<=>{ , , }<=> .

Дүгнэлт: Хүч бол гулсах вектор юм.

Үр дүн 2. Нэг хавтгайд орших параллель бус гурван хүчний үйлчлэлд байгаа биеийн тэнцвэрт байдалд зайлшгүй шаардлагатай нөхцлийн тухай теорем.

Хэрэв чөлөөт бие нь нэг хавтгайд орших гурван параллель бус хүчний үйлчлэлд тэнцвэрт байдалд байгаа бол эдгээр хүчний үйлчлэлийн шугамууд нэг цэгт огтлолцоно.

Нотолгоо:

Гурван хүчийг , , биед үзүүлье (Зураг 1.5). ( , , )<=>0. Хүчний үйлчлэлийн шугамууд параллель биш тул аль нэг хоёр нь (хэрэв ) хэзээ нэгэн цагт огтлолцоно. ТУХАЙ. F 1 ба F 2-г цэг рүү шилжүүлье ТУХАЙба эдгээр хүчийг үр дүнгээр солино. Бид (, ,) авдаг<=>( , ), бие тэнцвэрт байдалд байхын тулд дараах нөхцөлийг хангасан байх ёстой: = , ба тэдгээр нь эсрэг чиглэлд нэг шулуун шугамын дагуу чиглэсэн байх ёстой. Өөрөөр хэлбэл, хүчний үйл ажиллагааны шугам нь хүчний үйл ажиллагааны шугамын огтлолцлын цэгээр дамжин өнгөрөх ёстой.

Лекц 2

Холболтын төрлүүд ба тэдгээрийн хариу үйлдэл

Техникийн асуудлыг шийдвэрлэхдээ янз бүрийн холболтын хариу урвалыг хайх шаардлагатай болдог. Хэрэглэх ёстой ерөнхий дүрэм нь: хэрэв биеийн аль нэг цэгийн хөдөлгөөн хязгаарлагдмал бол энэ цэг дээр хөдөлгөөнийг хязгаарласан чиглэлийн эсрэг чиглэлд хийх ёстой.

Холболтын үндсэн төрлүүд:

1. Гөлгөр гадаргуу эсвэл тулгуур. Үрэлтийг үл тоомсорлож болох гадаргууг гөлгөр гэж үзнэ. Гөлгөр гадаргуугийн урвал нь зөвхөн ерөнхий нормыг дагуулан шүргэлцэх гадаргуу руу чиглэсэн урвал хүртэл буурдаг бөгөөд энэ хэвийн байдал байдаг гэж таамаглаж байна (Зураг 2.1.a). Хэрэв нийтлэг норм байхгүй, өөрөөр хэлбэл гадаргуугийн аль нэг нь булангийн цэг эсвэл "цэг" -тэй бол урвал нь хэвийн дагуу нөгөө гадаргуу руу чиглэнэ (Зураг 2.1.б).

3. Уян хатан харилцаа холбоо. Энэ төрлийн холболт нь гинж, кабель, олс гэх мэт холболтыг ашиглан хийсэн холболтыг агуулдаг. Ийм холболтын урвал нь холболтын дагуу үргэлж чиглэгддэг (Зураг 2.3).

4. Цилиндр нугас (Зураг 2.4) ба холхивч (2.5-р зурагт B дэмжлэг). Цилиндр нугас нь эдгээр биенүүдийн нүхэнд байрлуулсан цилиндр саваа буюу зүү гэж нэрлэгддэг хоёр ба түүнээс дээш биетүүдийн хоорондох холболт юм. Цилиндр нугас нь XOY хавтгайд ямар ч чиглэлд хөдөлгөөн хийхээс сэргийлдэг. Тогтмол цилиндр нугасны урвал (нугастай бэхэлгээ) нь үл мэдэгдэх бүрэлдэхүүн хэсгүүд болон хэлбэрээр илэрхийлэгддэг , үйл ажиллагааны шугамууд нь координатын тэнхлэгүүдтэй параллель эсвэл давхцдаг (Зураг 2.4).

5. Дамжуулах холхивч (А дэмжлэг, 2.5-р зураг) ба бөмбөрцөг нугас (Зураг 2.6). Энэ төрлийн холболтыг төгсгөлд нь бөмбөрцөг гадаргуутай саваа хэлбэрээр төлөөлж болох бөгөөд энэ нь бөмбөрцөг хөндийн хэсэг болох тулгуурт бэхлэгдсэн байдаг. Бөмбөрцөг нугас нь орон зайн аль ч чиглэлд хөдөлгөөн хийхээс сэргийлдэг тул түүний хариу үйлдлийг харгалзах координатын тэнхлэгүүдтэй параллель гурван бүрэлдэхүүн хэсэг, , , , хэлбэрээр илэрхийлнэ.

6.

7. Нугастай бэхлэгдсэн тулгуур. Нугастай бэхлэгдсэн тулгуурын урвалыг үл мэдэгдэх бүрэлдэхүүн хэсгүүд болон хэлбэрээр дүрсэлсэн бөгөөд тэдгээрийн үйл ажиллагааны шугамууд нь координатын тэнхлэгүүдтэй параллель эсвэл давхцдаг (Зураг 2.7-ийн B тулгуур).

8. Жингүй саваа (шулуун эсвэл муруй), төгсгөлд нь нугастай бэхлэгдсэн. Ийм бариулын урвал нь тодорхой бөгөөд нугасны төвүүдийг холбосон шугамын дагуу чиглэгддэг (Зураг 2.8).

9. Хатуу тамга. Энэ нь ер бусын холболтын төрөл юм, учир нь XOY хавтгайд хөдөлгөөн хийхээс гадна хатуу битүүмжлэл нь саваа (цацраг) цэгтэй харьцуулахад эргэхээс сэргийлдэг. А. Тиймээс холболтын урвал нь зөвхөн R (R a x, R a y) урвалд төдийгүй M pa реактив момент хүртэл буурдаг (Зураг 2.9).

Байгаль дээрх бие нь эрх чөлөөтэй, эрх чөлөөгүй байдаг. Хөдөлгөөний эрх чөлөө нь юугаар ч хязгаарлагдахгүй биеийг чөлөөт гэж нэрлэдэг. Бусад биетүүдийн хөдөлгөөний эрх чөлөөг хязгаарладаг биетүүдийг тэдгээртэй холбоотой холболт гэж нэрлэдэг.

Механикийн гол заалтуудын нэг бол бондоос ангижрах зарчим бөгөөд үүний дагуу чөлөөт бус биет дээр ажиллаж байгаа холбоог хаяж, бондын хариу урвалаар сольж байвал чөлөөт бус биеийг чөлөөтэй гэж үзэж болно.

Бондын урвалыг зөв байрлуулах нь маш чухал бөгөөд эс тэгвээс бичсэн тэгшитгэл буруу болно. Бондыг тэдгээрийн урвалаар солих жишээг доор харуулав. 1.1-1.8-д хавтгайд байрлах хүчийг урвалаар солих жишээг үзүүлэв.

a – гөлгөр гадаргуу дээр G жинтэй бие;
b – гадаргуугийн үйлдэл нь урвалаар солигдоно – R хүч;
c – А цэг дээр холболтын “лавлагаа цэг” буюу ирмэг байна;
d – урвалууд перпендикуляр чиглэгддэг
дэмжигдсэн эсвэл дэмжигдсэн онгоцууд

Зураг 1.1

Гөлгөр гадаргуугийн урвал үргэлж энэ гадаргуу руу хэвийн чиглэгддэг (Зураг 1.1). "Жингүй" кабелийн урвал (утас, гинж, саваа) үргэлж кабелийн дагуу (утас, гинж, саваа) чиглэгддэг (Зураг 1.2).

Зураг 1.6

Зураг 1.7а-д хоёр гулсах битүүмжлэлийг үзүүлэв. Хавтгайд энэ дэмжлэг нь савааг хэвтээ ба босоо чиглэлд хөрвүүлэх хөдөлгөөнийг зөвшөөрдөг боловч (хавтгай дотор) эргэхээс сэргийлдэг. Ийм дэмжлэгийн хариу үйлдэл нь тухайн мөч байх болно М С(Зураг 1.7, b).

Зураг 1.7

Консол (сохор эсвэл хатуу суулгац) нь тухайн хэсгийн хөдөлгөөнийг зөвшөөрдөггүй. Ийм тулгуурын хариу үйлдэл нь хэмжээ, чиглэлд үл мэдэгдэх хүч юм Р Аөнцөгтэй α (эсвэл X АТэгээд Я А) ба мөч М А(Зураг 1.8).

Зураг 1.8

1.9 – 1.15-д орон зайд байрлах хүчийг тэдгээрийн урвалаар солих жишээг үзүүлэв.

Нугастай бэхлэгдсэн тулгуур буюу бөмбөрцөг нугас (Зураг 1.9, а) нь хүчний системээр солигдоно (Зураг 1.9, b) X А, Я АТэгээд З А, өөрөөр хэлбэл хэмжээ, чиглэл нь үл мэдэгдэх хүч.

Статикийн бүх теорем ба тэгшитгэлүүд нь математикийн нотолгоогүйгээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн хэд хэдэн анхны заалтуудаас гаралтай бөгөөд үүнийг аксиом буюу статикийн зарчим гэж нэрлэдэг. Статикийн аксиомууд нь бие махбодийн тэнцвэрт байдал, хөдөлгөөний талаархи олон тооны туршилт, ажиглалтын ерөнхий дүгнэлтүүдийн үр дүн бөгөөд практикт олон удаа батлагдсан. Эдгээр аксиомуудын зарим нь механикийн үндсэн хуулиудын үр дагавар бөгөөд бид үүнийг динамик дээр мэддэг болно.

Аксиом 1.Хэрэв чөлөөт туйлын хатуу бие дээр хоёр хүч үйлчилж байгаа бол эдгээр хүч нь тэнцүү хэмжээтэй байвал бие тэнцвэрт байдалд байж болно ( Ф 1 = Ф 2) ба эсрэг чиглэлд нэг шулуун шугамын дагуу чиглэсэн байна (Зураг 10).

Зураг 10

Аксиом 1 нь хамгийн энгийн тэнцвэртэй хүчний системийг тодорхойлдог, учир нь туршлагаас харахад зөвхөн нэг хүч үйлчилдэг чөлөөт бие нь тэнцвэрт байдалд байж чадахгүй.

Аксиом 2.Хүчний өгөгдсөн системийн туйлын хатуу биед үзүүлэх нөлөө нь түүнд тэнцвэртэй хүчний системийг нэмж эсвэл түүнээс салгахад өөрчлөгдөхгүй.

Энэхүү аксиом нь тэнцвэртэй системээр ялгаатай хүчний хоёр систем нь бие биетэйгээ тэнцүү болохыг тогтоодог.

1 ба 2-р аксиомын үр дүн. Хүч хэрэглэх цэгийг түүний үйлчлэлийн шугамын дагуу биеийн аль ч цэг рүү шилжүүлбэл туйлын хатуу биед үзүүлэх хүчний үйлчлэл өөрчлөгдөхгүй.

Зураг.11

Үнэн хэрэгтээ, хатуу биет дээр нэг цэгт үйлчлэх хүч үйлчилдэг Ахүч чадал (Зураг 11). Энэ хүчний үйл ажиллагааны шугамын дурын цэгийг авч үзье INба түүнд тэнцвэржүүлсэн хоёр хүчийг хэрэглэх ба =, =. Энэ нь биед үзүүлэх хүчний нөлөөг өөрчлөхгүй. Гэхдээ 1-р аксиомын дагуу хүчнүүд нь үгүйсгэж болох тэнцвэртэй системийг бүрдүүлдэг. Үүний үр дүнд бие дээр. Зөвхөн нэг хүч үйлчилнэ, тэнцүү боловч тухайн цэг дээр үйлчилнэ IN.

Тиймээс хүчийг илэрхийлэх векторыг хүчний үйлчлэлийн шугамын аль ч цэгт хэрэглэсэн гэж үзэж болно (ийм векторыг гулсах гэж нэрлэдэг).

Аксиом 3(хүчний параллелограммын аксиом). Биед нэг цэгт үйлчлүүлсэн хоёр хүч нь ижил цэг дээр үр дүнгээ өгч, талуудын адил эдгээр хүчнүүд дээр баригдсан параллелограммын диагональаар илэрхийлэгдэнэ.

Векторууд дээр баригдсан параллелограммын диагональтай тэнцүү вектор ба (Зураг 12) векторуудын геометрийн нийлбэр ба : = + .

Зураг.12

Үр дүнгийн хэмжээ

Мэдээжийн хэрэг, эдгээр хүчийг нэг шулуун шугамын дагуу нэг чиглэлд чиглүүлэх нөхцөлд л ийм тэгш байдал ажиглагдах болно. Хэрэв хүчний векторууд перпендикуляр байвал

Иймээс 3-р аксиомыг мөн дараах байдлаар томъёолж болно: нэг цэг дээр бие махбодид үйлчлүүлсэн хоёр хүч нь эдгээр хүчний геометрийн (вектор) нийлбэртэй тэнцүү үр дүнд хүрч, ижил цэг дээр үйлчилдэг.

Аксиом 4.Нэг материаллаг биетийн нөгөөд үзүүлэх аливаа үйлчлэлд ижил хэмжээтэй боловч эсрэг чиглэлтэй урвал явагдана.

Үйлдэл ба урвалын тэгш байдлын хууль нь механикийн үндсэн хуулиудын нэг юм. Үүнээс үзэхэд хэрэв бие АВ биед хүчээр, дараа нь нэгэн зэрэг биед үйлчилдэг INбиед нөлөөлдөг Анэг шулуун шугамын дагуу чиглэсэн ижил хэмжээ, хүч, гэхдээ эсрэг чиглэлд = (Зураг 13). Гэсэн хэдий ч хүч нь өөр өөр биед үйлчилдэг тул тэнцвэртэй хүчний системийг бүрдүүлдэггүй.

Зураг.13

Аксиом 5(хатууруулах зарчим). Тухайн биеийг хатуурсан (туйлын хатуу) гэж үзвэл тухайн хүчний системийн нөлөөн дор өөрчлөгдөх (деформацтай) биеийн тэнцвэрт байдал алдагдахгүй.

Энэ аксиомд илэрхийлсэн мэдэгдэл нь тодорхой юм. Жишээлбэл, гинжний холбоосыг хооронд нь гагнасан гэх мэтээр тооцвол гинжний тэнцвэр алдагдахгүй нь ойлгомжтой.

Холболт ба тэдгээрийн хариу үйлдэл.

Тодорхойлолтоор бол бусад биетэй холбоогүй, өгөгдсөн байрлалаас орон зайд ямар ч хөдөлгөөн хийх боломжтой биеийг нэрлэдэг үнэгүй(жишээлбэл, агаарт бөмбөлөг). Сансар огторгуй дахь хөдөлгөөн нь бусад биетүүдээр бэхлэгдсэн эсвэл түүнтэй холбогдоход саад болдог биеийг гэнэ эрх чөлөөгүй. Сансарт өгөгдсөн биеийн хөдөлгөөнийг хязгаарлаж байгаа бүхнийг бид холболт гэж нэрлэх болно.

Жишээлбэл, ширээн дээр хэвтэж буй бие бол чөлөөт бус бие юм. Түүний холболт нь биеийг доошлуулахаас сэргийлдэг ширээний хавтгай юм.

гэж нэрлэгддэг чөлөөлөх зарчим, үүнийг бид ирээдүйд ашиглах болно. Ингэж бичсэн байна.

Хэрэв холболтыг салгаж, бие махбодод үзүүлэх нөлөө нь биеийг тэнцвэртэй байлгахын тулд хүчээр солигдвол аливаа чөлөөт бус биеийг чөлөөтэй болгож чадна.

Тухайн холболт нь биед нөлөөлж, түүний хөдөлгөөнөөс урьдчилан сэргийлэх хүчийг холболтын урвалын (эсрэг нөлөө) хүч эсвэл зүгээр л холболтын урвал гэж нэрлэдэг.

Тиймээс ширээн дээр хэвтэж буй бие нь холболттой байдаг - ширээ. Бие эрх чөлөөтэй биш. Үүнийг чөлөөтэй болгоё - бид ширээг зайлуулж, бие нь тэнцвэрт байдалд байхын тулд ширээг дээш чиглэсэн хүчээр сольж, мэдээжийн хэрэг биеийн жинтэй тэнцүү байх болно.

Холболтын урвал нь холболт нь биеийг хөдөлгөхгүй байхын эсрэг чиглэлд чиглэнэ. Холболт нь биеийг хэд хэдэн чиглэлд нэгэн зэрэг хөдөлгөхөөс сэргийлдэг бол холболтын урвалын чиглэл нь мөн урьдчилан мэдэгддэггүй бөгөөд авч үзэж буй асуудлыг шийдсэний үр дүнд тодорхойлогдох ёстой.

Зарим үндсэн төрлийн бондын урвал хэрхэн чиглэгдэж байгааг авч үзье.

1. Гөлгөр хавтгай (гадаргуу) буюу тулгуур. Бид гөлгөр гадаргууг өгөгдсөн биеийг үл тоомсорлож болох үрэлтийг нэрлэх болно. Ийм гадаргуу нь биеийг зөвхөн харьцах цэг дээр харьцах биетүүдийн гадаргуутай нийтлэг перпендикуляр (хэвийн) чиглэлд шилжихээс сэргийлдэг (Зураг 14, А). Тиймээс хариу үйлдэл Нгөлгөр гадаргуу эсвэл тулгуур нь нийтлэг нормын дагуу холбогдох биетүүдийн гадаргууд хүрэх цэг дээр чиглэж, энэ цэг дээр хэрэглэнэ. Холбоо барих гадаргуугийн аль нэг нь цэг байх үед (Зураг 14, б), дараа нь урвал нь нөгөө гадаргуу руу хэвийн чиглэнэ.

Хэрэв гадаргуу нь гөлгөр биш бол та өөр хүчийг нэмэх хэрэгтэй - үрэлтийн хүчийг биеийн боломжит гулсалтын эсрэг чиглэлд хэвийн урвалд перпендикуляр чиглүүлдэг.

Зураг.14 Зураг.15

Зураг 16

2. Thread. Уян хатан, сунадаггүй утас (Зураг 15) хэлбэрээр хийгдсэн холболт нь биеийг өгдөггүй. Мчиглэлд утас түдгэлзүүлэх цэгээс холдох А.М.. Тиймээс хариу үйлдэл Тхурцадмал утас нь утасны дагуу чиглэнэ биеэстүдгэлзүүлэх хүртэл. Хэдийгээр та хариу үйлдэл нь бие рүү чиглэсэн болохыг урьдчилан таамаглаж байсан ч үүнийг биеэсээ холдуулах шаардлагатай хэвээр байна. Энэ бол дүрэм. Энэ нь шаардлагагүй, шаардлагагүй таамаглалыг арилгаж, дараа нь харах болно, саваа шахагдсан эсвэл сунасан эсэхийг тодорхойлоход тусална.

3. Цилиндр холбоос (холхивч). Хэрэв хоёр бие нь эдгээр биенүүдийн нүхээр дамжин боолтоор холбогдсон бол ийм холболтыг нугас эсвэл зүгээр л нугас гэж нэрлэдэг; Боолтны гол шугамыг нугасны тэнхлэг гэж нэрлэдэг. Бие AB, тулгуур дээр нугасаар бэхлэгдсэн Д(Зураг 16, А), нугасны тэнхлэгийн эргэн тойронд (зургийн хавтгайд) хүссэнээр эргүүлэх боломжтой; энэ бол төгсгөл Абие нь нугасны тэнхлэгт перпендикуляр ямар ч чиглэлд хөдөлж чадахгүй. Тиймээс хариу үйлдэл Рцилиндр нугас нь нугасны тэнхлэгт перпендикуляр хавтгайд ямар ч чиглэлтэй байж болно, өөрөөр хэлбэл. онгоцонд Аху. Хүч чадлын төлөө РЭнэ тохиолдолд түүний модуль аль нь ч урьдчилан мэдэгддэггүй Р, чиглэл (өнцөг) ч биш.

4. Бөмбөгний холбоос ба холхивч. Энэ төрлийн холболт нь биеийн зарим цэгийг засдаг бөгөөд ингэснээр орон зайд ямар ч хөдөлгөөн хийх боломжгүй болно. Ийм холболтын жишээ бол камерыг tripod дээр бэхэлсэн бөмбөгний өсгий юм (Зураг 16, б) ба түлхэлттэй холхивч (зураг 16, В). Урвал РБөмбөгний холбоос эсвэл холхивч нь орон зайд ямар ч чиглэлтэй байж болно. Үүний тулд урвалын модулийг урьдчилан мэддэггүй Р, мөн тэнхлэгүүдээр үүсгэсэн өнцгүүд x, y, z.

Зураг 17

5. Саваа. Зарим бүтэц дэх холболт нь саваа байг AB, төгсгөлд нь нугастай бэхлэгдсэн (Зураг 17). Савааны жинг хүлээн авч буй ачаалалтай харьцуулахад үл тоомсорлож болно гэж үзье. Дараа нь нугас дээр хэрэглэсэн хоёр хүч л саваа дээр үйлчилнэ АТэгээд IN. Гэхдээ саваа бол ABтэнцвэрт байдалд байгаа бол 1-р аксиомын дагуу цэгүүдэд хэрэглэнэ АТэгээд INхүчийг нэг шулуун шугамын дагуу, өөрөөр хэлбэл бариулын тэнхлэгийн дагуу чиглүүлэх ёстой. Үүний үр дүнд эдгээр ачаалалтай харьцуулахад жинг үл тоомсорлож болох төгсгөлд ачаалагдсан саваа нь зөвхөн хурцадмал байдал эсвэл шахалтын үед ажилладаг. Хэрэв ийм саваа нь холбоос юм бол саваагийн урвал нь саваа тэнхлэгийн дагуу чиглэнэ.

6. Хөдөлгөөнт нугастай тулгуур (Зураг 18, ​​дэмжлэг А) биеийг зөвхөн тулгуурын гулсах хавтгайд перпендикуляр чиглэлд шилжүүлэхээс сэргийлнэ. Ийм тулгуурын хариу үйлдэл нь хөдлөх тулгуурын өнхрөх гадаргуу дээр хэвийн чиглэгддэг.

7. Суурин нугастай тулгуур (Зураг 18, ​​дэмжлэг IN). Ийм тулгуурын урвал нь нугасны тэнхлэгээр дамждаг бөгөөд зургийн хавтгайд ямар ч чиглэлтэй байж болно. Асуудлыг шийдвэрлэхдээ бид урвалыг түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүд болон координатын тэнхлэгүүдийн чиглэлийн дагуу дүрслэн харуулна. Хэрэв асуудлыг шийдсэний дараа бид ба -ийг олвол хариу үйлдэл нь мөн тодорхойлогдоно; модуль

Зураг 18

18-р зурагт үзүүлсэн бэхэлгээний аргыг цацрагт ABтемпературын өөрчлөлт эсвэл гулзайлтын улмаас урт нь өөрчлөгдөхөд нэмэлт ачаалал үүссэнгүй.

Хэрэв дэмжлэг үзүүлнэ гэдгийг анхаарна уу АХэрэв цацрагийг (Зураг 18) мөн хөдөлгөөнгүй болгосон бол түүн дээр ямар нэгэн хавтгай хүчний систем үйлчлэх үед цацраг нь статик тодорхойгүй байх болно, үүнээс хойш тэнцвэрийн гурван тэгшитгэлд үл мэдэгдэх дөрвөн урвал, , , , орно.

8. Суурин чимхэх тулгуур буюу хатуу бэхэлгээ (Зураг 19). Энэ тохиолдолд тархсан урвалын хүчний систем нь тулгуур онгоцны хажуу талаас цацрагийн суулгагдсан төгсгөлд үйлчилдэг. Эдгээр хүчийг төв рүү татахаар тооцож А

Заримдаа та хатуу бус биетүүдийн тэнцвэрийг судлах хэрэгтэй болдог. Энэ тохиолдолд хэрэв энэ хатуу бус бие нь хүчний үйл ажиллагааны дор тэнцвэрт байдалд байгаа бол статикийн бүх дүрэм, аргыг ашиглан түүнийг хатуу биет гэж үзэж болно гэсэн таамаглалыг ашиглах болно.

Механикийн хувьд авч үзсэн биетүүд байж болно үнэгүйТэгээд үнэгүй биш.

Үнэгүймэдэрдэггүй бие гэж нэрлэдэг ямар ч саад тотгор байхгүйорон зайд шилжих ямар ччиглэл. Хэрэв бие холбогдсонбусад байгууллагуудтай хязгаарнэг буюу хэд хэдэн чиглэлд түүний хөдөлгөөн, дараа нь энэ нь эрх чөлөөгүй.

Тэр бие хязгаартухайн биеийн хөдөлгөөн гэж нэрлэдэг холболтууд.

Үр дүнд нь харилцан үйлчлэлбие болон түүний холболтын хооронд үүсдэг хүч чадал, биеийн боломжит хөдөлгөөнийг эсэргүүцэх. Эдгээр хүч нь биед үйлчилдэг холболтын талаасболон дуудагддаг урвалуудхолболтууд.

Харилцааны хариу үргэлж эсрэгхолболтын чиглэл саад болдогбиеийн хөдөлгөөн.

Бондын урвалыг тодорхойлох нь статикийн хамгийн чухал асуудлуудын нэг юм. Доор байна хамгийн нийтлэгмеханикт олдсон холболтын төрлүүд.

Маягт дахь харилцаа холбоо гөлгөр(жишээ нь, үрэлтийн хүчийг тооцохгүйгээр) хавтгай эсвэл гадаргуугийн (Зураг 1). а, б ). Энэ тохиолдолд урвалхарилцаа холбоо үргэлж чиглэгддэг жишиг гадаргуугийн хэвийн.

Маягт дахь харилцаа холбоо ширүүнонгоц (Зураг. В ). Энд бос хоёрурвалын бүрэлдэхүүн хэсгүүд: хэвийн Н , хавтгайд перпендикуляр, ба шүргэгч Т , онгоцонд хэвтэж байна. Тангентын урвал Т дуудсан үрэлтийн хүчүргэлж тал руу чиглүүлдэг, эсрэгээрээбиеийн бодит буюу боломжит хөдөлгөөн.

Бүрэн хариу үйлдэл Р , хэвийн ба тангенциал бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн геометрийн нийлбэртэй тэнцүү

R =N + T , хэвийн хэмжээнээс тулгуур гадаргуу руу тодорхой өнцгөөр хазайсан ρ .

Бие махбодьтой харьцах үед жинхэнэхолболтууд үүсдэг үрэлтийн хүч. Гэсэн хэдий ч олон тохиолдолд үрэлтийн хүч ач холбогдолгүйүүний үр дүнд тэд ихэвчлэн хайхрамжгүй хандсан, өөрөөр хэлбэл тэд холболтыг тоолдог туйлын жигд.

Холболтууд, аль нь үрэлтийн хүч байхгүй, дуудсан тохиромжтой. Дээрх харилцааг хэлбэрээр гөлгөрхавтгай буюу гадаргуу нь ангилалд хамаарна тохиромжтой.

Уян хатанолс, кабель, гинж гэх мэтээр хийсэн холболт (Зураг 1). Г ). Уян холболтын урвалыг чиглүүлдэг дагуухарилцаа холбоо, уян хатан харилцаа холбоо ажиллах боломжтой зөвхөн хурцадмал байдлын хувьд.

Маягт дахь харилцаа холбоо нугастай төгсгөлтэй хатуу саваа(будаа. г ). Энд хариу үйлдэл, түүнчлэн уян хатан харилцааны хувьд үргэлж чиглэгддэг саваа тэнхлэгүүдийн дагуу, гэхдээ саваа байж болно аль аль нь сунгасан болон шахагдсан.

Харилцаа холбоог явуулсан ирмэгхоёр талт өнцөг буюу цэг дэмжлэг үзүүлэх(будаа. д ). Ийм холболтын хариу үйлдэл нь чиглэгддэг перпендикулярхэрэв энэ гадаргууг авч үзэх боломжтой бол тулгуурласан биеийн гадаргуу гөлгөр.

Бондын урвал байгаа нь нотлогдсон. Бондын урвалыг тодорхойлохын тулд техникийг ашиглана уу холболтоос ангижрах.

Энэ бол заль мэх юм. Биеийн тэнцвэрт байдал эсвэл биеийн тогтолцоог өөрчлөхгүйгээр системд ногдуулсан холболт бүрийг устгаж, түүнийг хаягдсан холболтын урвалын үйлчлэлээр сольж болно.

Холболтын холболт ба урвалын урвал

Биеийг гэж нэрлэдэг үнэгүй, хэрэв түүний орон зай дахь хөдөлгөөн нь юугаар ч хязгаарлагдахгүй бол. Үгүй бол биеийг дууддаг эрх чөлөөгүй, мөн тухайн биеийн хөдөлгөөнийг хязгаарлаж буй бие нь ¾ байна холболтууд. Өгөгдсөн биед бонд үйлчлэх хүчийг нэрлэдэг холболтын урвал .

Холболтын үндсэн төрлүүд ба тэдгээрийн хариу үйлдэл:

Гөлгөр гадаргуугийн урвал нь энэ гадаргууд хэвийн (нийтлэг шүргэгчтэй перпендикуляр) чиглэгддэг.

Урвал нь дэмжих гадаргуутай перпендикуляр байна.

3. Төгс утас(уян хатан, жингүй, сунадаггүй):

Тохиромжтой утаснуудын урвал нь утасны дагуу түдгэлзүүлэх цэг рүү чиглэнэ.

4. Хамгийн тохиромжтой саваа(төгсгөлд нь нугастай хатуу, жингүй саваа):

Холболтын урвал нь саваа дагуу чиглэнэ.

Утаснаас ялгаатай нь саваа нь шахалтын дор ажиллах боломжтой.

5. Цилиндр холбоос:

Энэ холболт нь биеийг тэнхлэгийн дагуу хөдөлгөж, нугасны тэнхлэгийг тойрон эргэх боломжийг олгодог боловч бэхэлгээний цэгийг нугасны тэнхлэгт перпендикуляр хавтгайд шилжүүлэхийг зөвшөөрдөггүй. Урвал нь нугасны тэнхлэгт перпендикуляр хавтгайд байрладаг бөгөөд түүгээр дамжин өнгөрдөг. Энэ урвалын байрлал тодорхойлогдоогүй боловч харилцан перпендикуляр хоёр бүрэлдэхүүнээр төлөөлүүлж болно

7. Дамжуулах холхивч:

8. Хатуу дуусгавар болгох:

Энэ холболт нь зангууны цэгийн эргэн тойронд хөдөлгөөн, эргэлтээс сэргийлдэг. Биеийн холболттой холбоо барих нь гадаргуугийн дагуу хийгддэг. Бидэнд үзүүлэх хариу урвалын хүчний тархсан систем байгаа бөгөөд үүнийг нэг хүч ба хос хүчээр сольж болно.