Çfarë është një lidhje në mekanikë. Llojet bazë të lidhjeve dhe reagimet e tyre

KURS LEKTORË PËR MEKANIKËN TEORIKE

Leksioni 1

Mekanika teorike është shkenca e ligjeve më të përgjithshme të lëvizjes mekanike dhe ekuilibrit të objekteve materiale.

Konceptet dhe përkufizimet bazë të mekanikës teorike u ngritën në bazë të eksperimenteve dhe vëzhgimeve të shumta të fenomeneve natyrore, të ndjekura nga abstragimi nga kushtet specifike të secilit eksperiment. Në mekanikën teorike, përdoren abstraksionet përfundimtare: një pikë materiale dhe një trup absolutisht i ngurtë. Abstraksionet e mësipërme bëjnë të mundur studimin e ligjeve më të përgjithshme të lëvizjes mekanike, e cila korrespondon me detyrën kryesore të mekanikës teorike. Mekanika teorike është baza për studimin e disiplinave të tilla si forca e materialeve dhe pjesëve të makinerive.

Lënda e mekanikës teorike përbëhet nga tre pjesë: statika, kinematika dhe dinamika.

Statika është një degë e mekanikës teorike që studion ekuilibrin statik të trupave materialë nën ndikimin e forcave të aplikuara ndaj tyre.

Konceptet themelore të statikës:

1. Nëse një trup i caktuar nuk lëviz në raport me një trup tjetër, atëherë thuhet se trupi i parë është në gjendje ekuilibri relativ. Trupi në raport me të cilin konsiderohet ekuilibri i trupave të tjerë quhet trup referues.

2. Çdo trup, nën ndikimin e forcave që i bëhen, i ndryshon përmasat dhe trajtën gjeometrike, d.m.th. i deformuar. Në mekanikën teorike, këto deformime nuk merren parasysh dhe merren parasysh vetëm trupat jo të deformueshëm – absolutisht të ngurtë. Një trup quhet absolutisht i ngurtë nëse distanca midis dy pikave mbetet konstante.

3. Masa e bashkëveprimit mekanik të trupave është forca. Forca është një sasi vektoriale, ajo karakterizohet nga pika e saj e aplikimit, drejtimi dhe madhësia (Fig. 1.1). Njësia e forcës është Njutoni (N).

4. Tërësia e forcave që veprojnë në çdo trup quhet sistem forcash. Sistemi i forcave caktohet ( , , , ... ) - një sistem i përbërë nga n forca.

5. Një sistem forcash i balancuar ose i barabartë me zero është një sistem i tillë forcash që, kur zbatohet në një trup të ngurtë, nuk e cenon gjendjen e tij. Kjo do të thotë, nëse një trup i caktuar nuk e ka ndryshuar pozicionin e tij në lidhje me trupin e referencës përpara se të aplikojë një sistem të balancuar forcash, atëherë ai nuk do ta ndryshojë atë edhe pasi ta zbatojë këtë sistem në të. Një sistem i balancuar forcash përcaktohet si më poshtë: ( , , , ...)<=>0 (<=>- shenja ekuivalence).

6. Nëse një sistem forcash ( , , , … ) zbatohet në një trup të caktuar dhe ne zbatojmë një sistem tjetër forcash ( , , , … ) në të, i tillë që së bashku me të parin do të formojë një sistem të balancuar forcash. Në këtë rast, sistemi ( , , , …) quhet sistem balancues i forcave. Nëse sistemi balancues përbëhet nga një forcë, atëherë kjo forcë quhet forcë balancuese për sistemin e forcave (, , , ...).

7. Nëse secili nga dy sistemet e forcave ( , , , ... ) dhe ( , , , ... ) balancohen nga i njëjti sistem forcash ( , , , ... ), atëherë dy sistemet e para të forcave janë ekuivalente me njëri-tjetrin ( , , ,…)<=>( , , , ...). Përfundim: zëvendësimi i një sistemi forcash që veprojnë në një trup me një sistem të barabartë me të nuk e ndryshon gjendjen në të cilën ndodhet trupi.

8. Nëse një sistem forcash është i barabartë me një forcë, atëherë kjo forcë quhet rezultante e këtij sistemi forcash.

Aksiomat e statikës

Aksioma 1. Një trup i lirë absolutisht i ngurtë është në ekuilibër nën veprimin e dy forcave nëse dhe vetëm nëse forcat veprojnë përgjatë një vije të drejtë në drejtime të kundërta dhe kanë module të barabarta.

Aksioma 2. Veprimi i një sistemi të caktuar forcash mbi një trup absolutisht të ngurtë nuk do të ndryshojë nëse atij i shtohet ose hiqet një sistem forcash ekuivalent me zero.

{ , , , … } <=> { , , , … , , , , … };

{ , , , … } <=> 0

Aksioma 4. Forcat e bashkëveprimit ndërmjet dy trupave janë të barabarta në madhësi dhe të drejtuara përgjatë një linje të drejtë në drejtime të kundërta.

Trupi quhet falas, nëse lëvizjet e tij në hapësirë ​​nuk kufizohen me asgjë. Nëse vendosen kufizime në lëvizjen e pikave të trupit, atëherë trupi quhet jo të lirë ose të lidhura. Trupat materiale që kufizojnë lëvizjen e një trupi të caktuar quhen lidhje. Forca me të cilën një lidhje vepron në një trup të caktuar quhet reaksion i lidhjes. Forca vepron në lidhje, dhe reagimi i lidhjes vepron në trup.

Aksioma 5. (Aksioma e çlirimit nga lidhjet). Ekuilibri i trupit nuk do të prishet nëse lidhjet e vendosura mbi të zëvendësohen nga reagimet e lidhjeve.

Aksioma 6. (Aksioma rreth ngurtësimit). Ekuilibri i një trupi të deformueshëm nuk do të ndryshojë nëse i vendosen kufizime shtesë ose nëse ai bëhet absolutisht i fortë.

Pasojat nga aksiomat

Përfundim 1. Një forcë e aplikuar ndaj një trupi absolutisht të ngurtë mund të transferohet në çdo pikë në vijën e tij të veprimit. Në këtë rast, efekti i forcës në trup nuk do të ndryshojë.

Dëshmi:

Le të veprojë një forcë e aplikuar në një pikë në një trup të ngurtë A(Fig. 1.4). Le të aplikojmë në një moment NË linjat e veprimit të forcës F sistemi i forcave ( , )<=>0, e cila lejohet bazuar në aksiomën 2. Le të pranojmë = = . Si rezultat, marrim një sistem forcash ( , , )<=> .

Vini re se ( , )<=>0, bazuar në aksiomën 2, ky sistem forcash mund të hidhet poshtë. marrim<=>{ , , }<=> .

Përfundim: Forca është një vektor rrëshqitës.

Përfundim 2. Teorema mbi kushtin e nevojshëm për ekuilibrin e një trupi nën veprimin e tre forcave joparalele që shtrihen në të njëjtin rrafsh.

Nëse një trup i lirë është në një gjendje ekuilibri nën veprimin e tre forcave jo paralele që shtrihen në të njëjtin rrafsh, atëherë linjat e veprimit të këtyre forcave kryqëzohen në një pikë.

Dëshmi:

Le të zbatohen tre forca , , në trup (Fig. 1.5). ( , , )<=>0. Meqenëse linjat e veprimit të forcave nuk janë paralele, atëherë çdo dy prej tyre (edhe nëse ) do të kryqëzohen në një moment RRETH. Le të lëvizim F 1 dhe F 2 në pikë RRETH dhe zëvendësoni këto forca me rezultante. Ne marrim ( , , )<=>( , ), dhe në mënyrë që trupi të jetë në ekuilibër duhet të plotësohet kushti i mëposhtëm: = , dhe ato duhet të drejtohen në një vijë të drejtë në drejtime të kundërta. Kjo do të thotë, vija e veprimit të forcës duhet të kalojë nëpër pikën e kryqëzimit të linjave të veprimit të forcave dhe.

Leksioni 2

Llojet e lidhjeve dhe reagimet e tyre

Gjatë zgjidhjes së problemeve teknike, bëhet e nevojshme të kërkoni për reagime të lidhjeve të ndryshme. Rregulli i përgjithshëm që duhet të zbatohet është si vijon: nëse lëvizja e ndonjë pike të trupit është e kufizuar, atëherë reaksioni duhet të zbatohet në këtë pikë në drejtim të kundërt me drejtimin në të cilin lëvizja është e kufizuar.

Llojet kryesore të lidhjeve:

1. Sipërfaqe ose mbështetëse e lëmuar. Një sipërfaqe në të cilën fërkimi mund të neglizhohet konsiderohet e lëmuar. Reaksioni i një sipërfaqeje të lëmuar reduktohet vetëm në reaksionin e drejtuar përgjatë normales së përgjithshme me sipërfaqet kontaktuese, nën supozimin se kjo normale ekziston (Fig. 2.1.a). Nëse nuk ka një normale të përbashkët, domethënë një nga sipërfaqet ka një pikë qoshe ose një "pikë", reaksioni drejtohet përgjatë normales në sipërfaqen tjetër (Fig. 2.1.b).

3. Komunikim fleksibël. Ky lloj lidhjeje përfshin lidhjet e bëra duke përdorur një zinxhir, kabllo, litar, etj. Reagimi i një lidhjeje të tillë drejtohet gjithmonë përgjatë lidhjes (Fig. 2.3).

4. Mentesha cilindrike (Fig. 2.4) dhe kushinetë (mbështetje B në Fig. 2.5). Mentesha cilindrike është një lidhje midis dy ose më shumë trupave me anë të një shufre cilindrike, të ashtuquajturat kunja, e futur në vrimat e këtyre trupave. Mentesha cilindrike parandalon lëvizjen në çdo drejtim në rrafshin XOY. Reaksioni i një menteshe cilindrike të palëvizshme (mbështetje me mentesha-fikse) paraqitet në formën e komponentëve të panjohur dhe , vijat e veprimit të të cilave janë paralele ose përkojnë me boshtet koordinative (Fig. 2.4).

5. Mbështetja e shtytjes (mbështetje A, Fig. 2.5) dhe mentesha sferike (Fig. 2.6). Ky lloj lidhjeje mund të përfaqësohet në formën e një shufre me një sipërfaqe sferike në fund, e cila është ngjitur në një mbështetje, e cila është pjesë e një zgavër sferike. Një menteshë sferike parandalon lëvizjen në çdo drejtim në hapësirë, kështu që reagimi i tij paraqitet në formën e tre komponentëve, , , , paralel me boshtet koordinative përkatëse.

6.

7. Mbështetje e fiksuar me varen. Reaksioni i një suporti të fiksuar me varëse paraqitet në formën e komponentëve të panjohur dhe , linjat e veprimit të të cilave janë paralele ose përkojnë me boshtet e koordinatave (mbështetja B në Fig. 2.7).

8. Shufër pa peshë (e drejtë ose e lakuar), e siguruar në skajet me menteshat. Reagimi i një shufre të tillë është i caktuar dhe i drejtuar përgjatë vijës që lidh qendrat e menteshave (Fig. 2.8).

9. Vula e fortë. Ky është një lloj i pazakontë i lidhjes, pasi përveç parandalimit të lëvizjes në rrafshin XOY, vula e ngurtë parandalon rrotullimin e shufrës (rrezes) në lidhje me pikën A. Prandaj, reaksioni i bashkimit reduktohet jo vetëm në reaksionin R (R a x, R a y), por edhe në momentin reaktiv M pa (Fig. 2.9).

Trupat në natyrë janë të lirë dhe jo të lirë. Trupat liria e lëvizjes së të cilëve nuk kufizohet me asgjë quhen të lirë. Trupat që kufizojnë lirinë e lëvizjes së trupave të tjerë quhen lidhje në raport me to.

Një nga dispozitat kryesore të mekanikës është parimi i çlirimit nga lidhjet, sipas të cilit një trup jo i lirë mund të konsiderohet i lirë nëse lidhjet që veprojnë në të hidhen dhe zëvendësohen me forca - reaksione të lidhjeve.

Është shumë e rëndësishme që të vendosen saktë reaksionet e lidhjes, përndryshe ekuacionet e shkruara do të jenë të pasakta. Më poshtë janë shembuj të zëvendësimit të lidhjeve me reagimet e tyre. Figurat 1.1-1.8 tregojnë shembuj të zëvendësimit të forcave të vendosura në një plan me reaksione.

a – trupi me peshë G në një sipërfaqe të lëmuar;
b – veprimi i sipërfaqes zëvendësohet nga një reaksion – forca R;
c – në pikën A ka një “pikë referimi” ose skaj lidhjeje;
d – reaksionet drejtohen pingul
avionë të mbështetur ose të mbështetur

Figura 1.1

Reagimi i një sipërfaqeje të lëmuar drejtohet gjithmonë normal në këtë sipërfaqe (Figura 1.1). Reagimi i një kablloje "pa peshë" (fije, zinxhir, shufër) drejtohet gjithmonë përgjatë kabllit (fije, zinxhir, shufër) (Figura 1.2).

Figura 1.6

Figura 1.7a tregon një vulë me dy rrëshqitje. Në një aeroplan, kjo mbështetje lejon lëvizjen përkthimore të shufrës si horizontalisht ashtu edhe vertikalisht, por parandalon rrotullimin (në aeroplan). Reagimi i një mbështetjeje të tillë do të jetë momenti M C(Figura 1.7, b).

Figura 1.7

Konsola (ngulitje e verbër ose e ngurtë) nuk lejon asnjë lëvizje të pjesës. Reagimi i një mbështetjeje të tillë është një forcë e panjohur në madhësi dhe drejtim R A me kënd α (ose X A Dhe Y A) dhe momenti M A(Figura 1.8).

Figura 1.8

Figurat 1.9 – 1.15 tregojnë shembuj të zëvendësimit të forcave të vendosura në hapësirë ​​me reagimet e tyre.

Mbështetja e fiksuar me varet, ose mentesha sferike (Figura 1.9, a), zëvendësohet nga një sistem forcash (Figura 1.9, b) X A, Y A Dhe Z A, d.m.th. një forcë e panjohur në madhësi dhe drejtim.

Të gjitha teoremat dhe ekuacionet e statikës rrjedhin nga disa dispozita fillestare, të pranuara pa prova matematikore dhe të quajtura aksioma ose parime të statikës. Aksiomat e statikës janë rezultat i përgjithësimeve të eksperimenteve dhe vëzhgimeve të shumta mbi ekuilibrin dhe lëvizjen e trupave, të konfirmuara në mënyrë të përsëritur nga praktika. Disa nga këto aksioma janë pasoja të ligjeve bazë të mekanikës, me të cilat do të njihemi në dinamikë.

Aksioma 1. Nëse dy forca veprojnë në një trup të lirë absolutisht të ngurtë, atëherë trupi mund të jetë në ekuilibër nëse dhe vetëm nëse këto forca janë të barabarta në madhësi ( F 1 = F 2) dhe drejtohen përgjatë një linje të drejtë në drejtime të kundërta (Fig. 10).

Fig.10

Aksioma 1 përcakton sistemin më të thjeshtë të balancuar të forcave, pasi përvoja tregon se një trup i lirë mbi të cilin vepron vetëm një forcë nuk mund të jetë në ekuilibër.

Aksioma 2. Veprimi i një sistemi të caktuar forcash në një trup absolutisht të ngurtë nuk do të ndryshojë nëse i shtohet ose hiqet një sistem i balancuar forcash.

Kjo aksiomë përcakton se dy sisteme forcash që ndryshojnë nga një sistem i balancuar janë ekuivalente me njëri-tjetrin.

Përfundimi i aksiomave 1 dhe 2. Veprimi i një force në një trup absolutisht të ngurtë nuk do të ndryshojë nëse pika e zbatimit të forcës zhvendoset përgjatë vijës së saj të veprimit në çdo pikë tjetër të trupit.

Fig.11

Në fakt, le të veprohet mbi një trup të ngurtë nga një forcë e aplikuar në një pikë A forca (Fig. 11). Le të marrim një pikë arbitrare në vijën e veprimit të kësaj force NË dhe zbatoni dy forca të balancuara në të dhe , të tilla që = , = . Kjo nuk do të ndryshojë efektin e forcës në trup. Por sipas aksiomës 1, forcat formojnë gjithashtu një sistem të ekuilibruar që mund të refuzohet. Si rezultat, në trup. Vetëm një forcë do të veprojë, e barabartë me, por e aplikuar në atë pikë NË.

Kështu, vektori që përfaqëson forcën mund të konsiderohet i aplikuar në çdo pikë të vijës së veprimit të forcës (një vektor i tillë quhet rrëshqitës).

Aksioma 3(aksioma e paralelogramit të forcave). Dy forca të aplikuara në një trup në një pikë kanë një rezultante të aplikuar në të njëjtën pikë dhe të përfaqësuar nga diagonalja e një paralelogrami të ndërtuar mbi këto forca, si në anët.

Vektor i barabartë me diagonalen e një paralelogrami të ndërtuar mbi vektorë dhe (Fig. 12) quhet shuma gjeometrike e vektorëve dhe : = + .

Fig.12

Madhësia e rezultatit

Sigurisht, një barazi e tillë do të vërehet vetëm me kushtin që këto forca të drejtohen përgjatë një linje të drejtë në një drejtim. Nëse vektorët e forcës rezultojnë të jenë pingul, atëherë

Rrjedhimisht, aksioma 3 mund të formulohet edhe si vijon: dy forca të aplikuara ndaj një trupi në një pikë kanë një rezultante të barabartë me shumën gjeometrike (vektoriale) të këtyre forcave dhe zbatohen në të njëjtën pikë.

Aksioma 4. Me çdo veprim të një trupi material në një tjetër, ka një reagim me të njëjtën madhësi, por të kundërt në drejtim.

Ligji i barazisë së veprimit dhe reagimit është një nga ligjet bazë të mekanikës. Nga kjo rezulton se nëse trupi A vepron në trupin B me një forcë, pastaj në të njëjtën kohë trupi NË ndikon në organizëm A me të njëjtën madhësi dhe forcë të drejtuar përgjatë së njëjtës vijë të drejtë, por në drejtim të kundërt = (Fig. 13). Sidoqoftë, forcat nuk formojnë një sistem të balancuar forcash, pasi ato zbatohen në trupa të ndryshëm.

Fig.13

Aksioma 5(parimi i ngurtësimit). Ekuilibri i një trupi të ndryshueshëm (të deformueshëm) nën ndikimin e një sistemi të caktuar forcash nuk do të prishet nëse trupi konsiderohet i ngurtësuar (absolutisht i ngurtë).

Deklarata e shprehur në këtë aksiomë është e qartë. Për shembull, është e qartë se ekuilibri i zinxhirit nuk do të prishet nëse lidhjet e tij konsiderohen të salduara me njëra-tjetrën, etj.

Lidhjet dhe reagimet e tyre.

Sipas përkufizimit, një trup që nuk është i lidhur me trupa të tjerë dhe mund të bëjë çdo lëvizje në hapësirë ​​nga një pozicion i caktuar quhet falas(për shembull, një tullumbace në ajër). Trupi, lëvizjet e të cilit në hapësirë ​​pengohen nga disa trupa të tjerë të lidhur ose në kontakt me të quhet jo të lirë. Çdo gjë që kufizon lëvizjen e një trupi të caktuar në hapësirë ​​do ta quajmë lidhje.

Për shembull, një trup i shtrirë në një tryezë është një trup jo i lirë. Lidhja e saj është rrafshi i tavolinës, i cili e pengon trupin të lëvizë poshtë.

I ashtuquajturi parimi i çlirimit, të cilin do ta përdorim në të ardhmen. Është shkruar kështu.

Çdo trup jo i lirë mund të bëhet i lirë nëse lidhjet hiqen dhe veprimi i tyre në trup zëvendësohet nga forca të tilla që trupi të mbetet në ekuilibër.

Forca me të cilën një lidhje e caktuar vepron në një trup, duke parandaluar një ose një tjetër lëvizje të tij, quhet forca e reagimit (kundërveprimit) të lidhjes ose thjesht reagimi i lidhjes.

Pra, një trup i shtrirë në një tryezë ka një lidhje - tryezën. Trupi nuk është i lirë. Le ta bëjmë të lirë - do ta heqim tabelën dhe në mënyrë që trupi të mbetet në ekuilibër, do ta zëvendësojmë tabelën me një forcë të drejtuar lart dhe e barabartë, natyrisht, me peshën e trupit.

Reagimi i lidhjes drejtohet në drejtim të kundërt me atë në të cilin lidhja nuk e lejon trupin të lëvizë. Kur një lidhje pengon njëkohësisht lëvizjen e trupit në disa drejtime, edhe drejtimi i reagimit të lidhjes është i panjohur paraprakisht dhe duhet të përcaktohet si rezultat i zgjidhjes së problemit në shqyrtim.

Le të shqyrtojmë se si drejtohen reagimet e disa llojeve bazë të lidhjeve.

1. Rrafsh (sipërfaqe) ose mbështetje e lëmuar. Sipërfaqe të lëmuar do ta quajmë fërkimin ndaj të cilit një trup i caktuar, në një përafrim të parë, mund të neglizhohet. Një sipërfaqe e tillë e pengon trupin të lëvizë vetëm në drejtim të pingulës së përbashkët (normale) me sipërfaqet e trupave kontaktues në pikën e kontaktit të tyre (Fig. 14, A). Prandaj reagimi N sipërfaqja e lëmuar ose mbështetësja drejtohet përgjatë normales së përbashkët në sipërfaqet e trupave kontaktues në pikën e kontaktit të tyre dhe aplikohet në këtë pikë. Kur një nga sipërfaqet kontaktuese është një pikë (Fig. 14, b), atëherë reaksioni drejtohet normalisht në sipërfaqen tjetër.

Nëse sipërfaqet nuk janë të lëmuara, duhet të shtoni një forcë tjetër - forcën e fërkimit, e cila drejtohet pingul me reagimin normal në drejtim të kundërt me rrëshqitjen e mundshme të trupit.

Fig.14 Fig.15

Fig.16

2. Fije. Lidhja, e bërë në formën e një filli fleksibël, të pazgjatur (Fig. 15), nuk i jep trupit M largohuni nga pika e pezullimit të fillit në drejtim JAM.. Prandaj reagimi T filli i tendosur drejtohet përgjatë fillit nga trupi deri në pezullimin e tij. Edhe nëse mund të merrni me mend paraprakisht se reagimi drejtohet drejt trupit, ai përsëri duhet të drejtohet larg trupit. Ky është rregulli. Ai eliminon supozimet e panevojshme dhe të panevojshme dhe, siç do të shohim më vonë, ndihmon në përcaktimin nëse shufra është e ngjeshur apo e shtrirë.

3. Lidhje (mbajtëse) cilindrike. Nëse dy trupa janë të lidhur me një rrufe në qiell që kalon nëpër vrima në këto trupa, atëherë një lidhje e tillë quhet një menteshë ose thjesht një menteshë; Linja qendrore e bulonës quhet boshti i menteshës. Trupi AB, ngjitur nga një menteshë në mbështetëse D(Fig. 16, A), mund të rrotullohet sipas dëshirës rreth boshtit të menteshës (në planin e vizatimit); ky eshte fundi A trupi nuk mund të lëvizë në asnjë drejtim pingul me boshtin e menteshës. Prandaj reagimi R një menteshë cilindrike mund të ketë çdo drejtim në një rrafsh pingul me boshtin e menteshës, d.m.th. në aeroplan A hu. Për forcë R në këtë rast, as moduli i tij nuk dihet paraprakisht R, as drejtim (kënd).

4. Kushineta e bashkimit të topit dhe e shtytjes. Ky lloj lidhjeje rregullon një pikë të trupit në mënyrë që të mos bëjë asnjë lëvizje në hapësirë. Shembuj të lidhjeve të tilla janë thembra e topit, me të cilën kamera është ngjitur në trekëmbësh (Fig. 16, b) dhe një kushinetë me një shtytje (shtytje) (Fig. 16, V). Reagimi R një lidhje topash ose kushinetë shtytëse mund të ketë çdo drejtim në hapësirë. Për të, as moduli i reagimit nuk dihet paraprakisht R, as këndet e formuara prej saj me boshtet x, y, z.

Fig.17

5. Shufra. Lidhja në një strukturë le të jetë një shufër AB, të siguruara në skajet me mentesha (Fig. 17). Le të supozojmë se pesha e shufrës mund të neglizhohet në krahasim me ngarkesën që ajo percepton. Atëherë vetëm dy forca të aplikuara në menteshat do të veprojnë në shufër A Dhe NË. Por nëse shufra ABështë në ekuilibër, atëherë, sipas aksiomës 1, zbatohet në pika A Dhe NË forcat duhet të drejtohen përgjatë një linje të drejtë, d.m.th. përgjatë boshtit të shufrës. Rrjedhimisht, një shufër e ngarkuar në skajet, pesha e së cilës mund të neglizhohet në krahasim me këto ngarkesa, funksionon vetëm në tension ose ngjeshje. Nëse një shufër e tillë është një lidhje, atëherë reagimi i shufrës do të drejtohet përgjatë boshtit të shufrës.

6. Mbështetje e lëvizshme me varëse (Fig. 18, mbështetëse A) pengon lëvizjen e trupit vetëm në drejtimin pingul me rrafshin rrëshqitës të suportit. Reagimi i një suporti të tillë drejtohet normalisht në sipërfaqen në të cilën mbështeten rrotullat e mbështetëses së lëvizshme.

7. Mbështetje e fiksuar me varëse (Fig. 18, mbështetëse NË). Reagimi i një mbështetjeje të tillë kalon përmes boshtit të menteshës dhe mund të ketë çdo drejtim në rrafshin e vizatimit. Gjatë zgjidhjes së problemeve, ne do të përshkruajmë reagimin sipas përbërësve të tij dhe përgjatë drejtimeve të boshteve të koordinatave. Nëse, pasi kemi zgjidhur problemin, gjejmë dhe , atëherë do të përcaktohet edhe reagimi; modul

Fig.18

Metoda e fiksimit e treguar në figurën 18 përdoret në mënyrë që në tra AB nuk u krijuan stres shtesë kur gjatësia e saj ndryshoi për shkak të ndryshimeve të temperaturës ose përkuljes.

Vini re se nëse mbështetja A Nëse trau (Fig. 18) është bërë gjithashtu i palëvizshëm, atëherë trau, kur ndonjë sistem i rrafshët i forcave vepron mbi të, do të jetë statikisht i papërcaktuar, pasi atëherë tre ekuacionet e ekuilibrit do të përfshijnë katër reaksione të panjohura, , , .

8. Mbështetje e fiksuar fiksuese ose ngulitje e ngurtë (Fig. 19). Në këtë rast, një sistem i forcave të shpërndara të reagimit vepron në skajin e ngulitur të rrezes nga ana e planeve mbështetëse. Duke i konsideruar këto forca për t'u sjellë në qendër A

Ndonjëherë ju duhet të studioni ekuilibrin e trupave jo të ngurtë. Në këtë rast, do të përdorim supozimin se nëse ky trup jo i ngurtë është në ekuilibër nën veprimin e forcave, atëherë ai mund të konsiderohet si një trup i ngurtë, duke përdorur të gjitha rregullat dhe metodat e statikës.

Trupat e konsideruar në mekanikë mund të jenë falas Dhe jo të lirë.

Falas quhet një trup që nuk përjeton asnjë pengesë për të lëvizur në hapësirë ​​në ndonjë drejtimin. Nëse trupi lidhur me organet e tjera që limit lëvizja e tij në një ose më shumë drejtime, atëherë është jo të lirë.

Trupat që limit quhet lëvizja e trupit në fjalë lidhjet.

Si rezultat ndërveprimet lindin midis trupit dhe lidhjeve të tij forcë, kundërvënien e lëvizjeve të mundshme të trupit. Këto forca veprojnë në trup nga ana e lidhjeve dhe quhen reagimet lidhjet.

Përgjigja e komunikimit gjithmonë e kundërt drejtimi në të cilin lidhja parandalon lëvizjen e trupit.

Përcaktimi i reaksioneve të lidhjes është një nga problemet më të rëndësishme në statikë. Më poshtë janë më e zakonshme llojet e lidhjeve që gjenden në mekanikë.

Komunikimi në formë e lëmuar(d.m.th., pa marrë parasysh forcat e fërkimit) të një rrafshi ose sipërfaqeje (Fig. a, b ). Në këtë rast reagimi komunikimi është gjithmonë i drejtuar normale me sipërfaqen e referencës.

Komunikimi në formë i përafërt aeroplan (Fig. V ). Këtu lindin dy Përbërësit e reaksionit: normale N , pingul me rrafshin, dhe tangjente T , i shtrirë në një avion. Reaksioni tangjent T thirrur forca e fërkimit dhe gjithmonë i drejtuar anash, e kundërta lëvizjet aktuale ose të mundshme të trupit.

Reagim i plotë R , e barabartë me shumën gjeometrike të përbërësve normalë dhe tangjencialë

R = N + T , devijon nga normalja në sipërfaqen mbajtëse me një kënd të caktuar ρ .

Kur trupi ndërvepron me reale lindin lidhjet forcat e fërkimit. Megjithatë, në shumë raste forcat e fërkimit i parëndësishëm dhe si rezultat ato shpesh i lënë pas dore, pra numërojnë lidhjet absolutisht i qetë.

Lidhjet, në të cilën nuk ka forca fërkimi, thirri ideale. Marrëdhënia e mësipërme në formën e lëmuar rrafshi ose sipërfaqja i përket kategorisë ideale.

Fleksibël lidhje e bërë me litar, kabllo, zinxhir, etj. (Fig. G ). Reagimi fleksibël i lidhjes është i drejtuar së bashku komunikimet dhe komunikimet fleksibël mund të funksionojnë vetëm për tension.

Komunikimi në formë shufër e ngurtë me skaje të varura(oriz. d ). Këtu reagimet, si dhe në një lidhje fleksibël, janë gjithmonë të drejtuara përgjatë boshteve të shufrave, por shufrat mund të jenë si të shtrirë ashtu edhe të ngjeshur.

Komunikimi i realizuar buzë kënd ose pikë dihedrale mbështetje(oriz. e ). Reagimi i një lidhjeje të tillë është i drejtuar pingul sipërfaqja e trupit të mbështetur, nëse kjo sipërfaqe mund të merret parasysh e lëmuar.

Ekzistenca e reaksioneve të lidhjes është e vërtetuar. Për të përcaktuar reaksionet e lidhjes, përdorni teknikën çlirimi nga lidhjet.

Ky është truku. Pa ndryshuar ekuilibrin e një trupi ose sistemi trupash, çdo lidhje e imponuar në sistem mund të hidhet poshtë, duke e zëvendësuar atë me veprimin e reaksionit të lidhjes së hedhur.

Lidhjet dhe reagimet e lidhjeve

Trupi quhet falas, nëse lëvizja e tij në hapësirë ​​nuk kufizohet me asgjë. Ndryshe quhet trupi jo të lirë, dhe trupat që kufizojnë lëvizjen e një trupi të caktuar janë ¾ lidhjet. Forcat me të cilat veprojnë lidhjet në një trup të caktuar quhen reagimet e lidhjeve .

Llojet kryesore të lidhjeve dhe reagimet e tyre:

Reagimi i një sipërfaqeje të lëmuar drejtohet normalisht në këtë sipërfaqe (pingul me tangjentën e përbashkët).

Reagimi është pingul me sipërfaqen mbështetëse.

3. Fije perfekte(fleksibël, pa peshë, i pazgjerueshëm):

Reagimi i një filli ideal drejtohet përgjatë fillit në pikën e pezullimit.

4. Shufra ideale(një shufër e ngurtë, pa peshë me mentesha në skajet):

Reagimi i bashkimit drejtohet përgjatë shufrës.

Ndryshe nga një fije, një shufër gjithashtu mund të funksionojë nën ngjeshje.

5. Lidhje cilindrike:

Kjo lidhje lejon trupin të lëvizë përgjatë boshtit dhe të rrotullohet rreth boshtit të menteshës, por nuk lejon që pika e lidhjes të lëvizë në një plan pingul me boshtin e menteshës. Reagimi shtrihet në një rrafsh pingul me boshtin e menteshës dhe kalon nëpër të. Pozicioni i këtij reaksioni nuk është i përcaktuar, por ai mund të përfaqësohet nga dy përbërës pingul reciprokisht

7. Mbajtja e shtytjes:

8. Përfundim i vështirë:

Kjo lidhje parandalon lëvizjen dhe rrotullimin rreth pikës së ankorimit. Kontakti i trupit me lidhjen kryhet përgjatë sipërfaqes. Ne kemi një sistem të shpërndarë të forcave të reagimit, i cili, siç do të tregohet, mund të zëvendësohet nga një forcë dhe një palë forcash.