Хэлбэлзэл ба долгион. Ангилал: Хэлбэлзэл ба долгион Хэлбэлзэл ба долгионы физик 11

Үндсэн заалтууд:

Тербеллийн хөдөлгөөн- тодорхой давтамжтайгаар яг эсвэл ойролцоогоор давтагдах хөдөлгөөн.

Синус эсвэл косинусын хуулийн дагуу хэлбэлзэх хэмжигдэхүүн нь цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг хэлбэлзэл юм. гармоник.

Хугацаахэлбэлзэл T нь хэлбэлзлийн хөдөлгөөнийг тодорхойлсон бүх хэмжигдэхүүнүүдийн утгууд давтагдах хамгийн богино хугацаа юм. Энэ хугацаанд нэг бүрэн хэлбэлзэл үүсдэг.

ДавтамжТогтмол хэлбэлзэл нь нэгж хугацаанд тохиолддог бүрэн хэлбэлзлийн тоо юм. .

Цикл(тойрог) хэлбэлзлийн давтамж нь 2π цагийн нэгжид тохиолдох бүрэн хэлбэлзлийн тоо юм.

ГармоникХуулийн дагуу хэлбэлзлийн хэмжигдэхүүн x нь цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг хэлбэлзлийг хэлбэлзэл гэнэ.

Энд A, ω, φ 0 нь тогтмол утга юм.

A > 0 – хэлбэлзэлтэй х хэмжигдэхүүний хамгийн том абсолют утгатай тэнцүү утгыг нэрлэнэ далайцэргэлзээ.

Илэрхийлэл нь тухайн цаг үеийн x-ийн утгыг тодорхойлох ба дуудагдана үе шатэргэлзээ.

Цагийн тоо (t = 0) эхлэх үед хэлбэлзлийн үе шат нь эхний үе шат φ 0-тэй тэнцүү байна.

Математикийн дүүжин- энэ бол нимгэн, жингүй, сунадаггүй утас дээр өлгөөтэй материаллаг цэг болох идеалжуулсан систем юм.

Математикийн дүүжингийн чөлөөт хэлбэлзлийн хугацаа: .

Хаврын дүүжин– пүршинд бэхлэгдсэн, уян харимхай хүчний нөлөөн дор хэлбэлзэх чадвартай материаллаг цэг.

Пүршний дүүжингийн чөлөөт хэлбэлзлийн хугацаа: .

Физик дүүжинхүндийн хүчний нөлөөгөөр хэвтээ тэнхлэгийг тойрон эргэх чадвартай хатуу биет юм.

Физик дүүжингийн хэлбэлзлийн хугацаа: .

Фурьегийн теорем: аливаа бодит үечилсэн дохиог өөр өөр далайц, давтамжтай гармоник хэлбэлзлийн нийлбэрээр илэрхийлж болно. Энэ нийлбэрийг өгөгдсөн дохионы гармоник спектр гэж нэрлэдэг.

Хүчтэйцаг хугацааны явцад үе үе өөрчлөгддөг F(t) гадаад хүчний системд үйлчилснээр үүсдэг хэлбэлзэл гэж нэрлэдэг.

F(t) хүчийг үймүүлэх хүч гэж нэрлэдэг.

Бүдэгхэлбэлзэл гэдэг нь үрэлтийн болон бусад эсэргүүцлийн хүчний үйлчлэлээр хэлбэлзлийн системийн механик энерги буурсантай холбоотой энерги нь цаг хугацааны явцад буурдаг чичиргээ юм.

Хэрэв системийн хэлбэлзлийн давтамж нь эвдэрсэн хүчний давтамжтай давхцаж байвал системийн хэлбэлзлийн далайц огцом нэмэгддэг. Энэ үзэгдлийг гэж нэрлэдэг резонанс.

Дунд зэргийн хэлбэлзлийн тархалтыг долгионы процесс гэж нэрлэдэг, эсвэл давалгаа, долгио.

Долгион гэж нэрлэдэг хөндлөн, хэрэв орчны хэсгүүд долгионы тархалтын чиглэлд перпендикуляр чиглэлд хэлбэлздэг бол.

Долгион гэж нэрлэдэг уртааш, хэрэв хэлбэлзэгч хэсгүүд долгионы тархалтын чиглэлд хөдөлдөг бол. Уртааш долгион нь ямар ч орчинд (хатуу, шингэн, хий) тархдаг.

Хөндлөн долгионы тархалт нь зөвхөн хатуу биетэд л боломжтой. Уян хатан хэлбэргүй хий, шингэнд хөндлөн долгион тархах боломжгүй юм.

Долгионы уртнь ижил фазын хэлбэлзэлтэй хамгийн ойрын цэгүүдийн хоорондох зай, өөрөөр хэлбэл. долгионы нэг хугацаанд туулах зай.

Долгионы хурд Ворчин дахь чичиргээний тархалтын хурд юм.

Долгионы үе ба давтамж - орчны хэсгүүдийн хэлбэлзлийн үе ба давтамж.

Долгионы уртλ – нэг хугацаанд долгион тархах зай: .

Дуу– дуу авианы эх үүсвэрээс орчинд тархах уян хатан урт долгион.

Хүний дууны долгионы мэдрэмж нь 16 Гц-ээс 20,000 Гц хүртэлх давтамжаас хамаардаг.

Агаар дахь дуу чимээ нь уртааш долгион юм.

Давхаргадууны чичиргээний давтамжаар тодорхойлогддог; эзлэхүүндуу чимээ - түүний далайц.

Хяналтын асуултууд:

1. Ямар хөдөлгөөнийг гармоник хэлбэлзэл гэдэг вэ?

2. Гармоник хэлбэлзлийг тодорхойлох хэмжигдэхүүнүүдийн тодорхойлолтыг өгнө үү.

3. Хэлбэлзлийн фазын физик утга нь юу вэ?

4. Математикийн дүүжин гэж юу вэ? Түүний хугацаа хэд вэ?

5. Физик дүүжин гэж юу вэ?

6. Резонанс гэж юу вэ?

7. Долгион гэж юу вэ? Хөндлөн ба уртааш долгионыг тодорхойлно уу.

8. Долгионы уртыг юу гэж нэрлэдэг вэ?

9. Дууны долгионы давтамжийн хүрээ хэд вэ? Дуу чимээ вакуум орчинд аялж чадах уу?

Даалгавруудыг гүйцээнэ үү:

Та энэ хэсгийг судлахдаа үүнийг санаарай хэлбэлзэлөөр өөр физик шинж чанартайг математикийн нийтлэг байрлалаас тайлбарлав. Энд гармоник хэлбэлзэл, фаз, фазын зөрүү, далайц, давтамж, хэлбэлзлийн үе гэх мэт ойлголтуудыг тодорхой ойлгох шаардлагатай.

Аливаа бодит хэлбэлзлийн системд орчны эсэргүүцэл байдаг гэдгийг санах нь зүйтэй. хэлбэлзлийг дарах болно. Хэлбэлзлийн бууралтыг тодорхойлохын тулд сааруулагчийн коэффициент ба логарифмын бууралтыг нэвтрүүлсэн.

Хэрэв хэлбэлзэл нь гадны, үе үе өөрчлөгддөг хүчний нөлөөн дор үүсдэг бол ийм хэлбэлзлийг албадан гэж нэрлэдэг. Тэд чийггүй байх болно. Албадан хэлбэлзлийн далайц нь хөдөлгөгч хүчний давтамжаас хамаарна. Албадан хэлбэлзлийн давтамж нь байгалийн хэлбэлзлийн давтамжид ойртох тусам албадан хэлбэлзлийн далайц огцом нэмэгддэг. Энэ үзэгдлийг резонанс гэж нэрлэдэг.

Цахилгаан соронзон долгионы судалгаанд шилжихдээ та үүнийг тодорхой ойлгох хэрэгтэйцахилгаан соронзон долгионнь орон зайд тархдаг цахилгаан соронзон орон юм. Цахилгаан соронзон долгион ялгаруулдаг хамгийн энгийн систем бол цахилгаан диполь юм. Хэрэв диполь гармоник хэлбэлзэлтэй бол тэр нь монохромат долгион үүсгэдэг.

Томъёоны хүснэгт: хэлбэлзэл ба долгион

100. Хэлбэлзлийн процесс (хэлбэлзэл)төлөвийн параметрүүдийн утгууд нь тодорхой утгаас нэг чиглэлд эсвэл нөгөө чиглэлд дараалан хазайдаг системийн төлөв байдлын өөрчлөлт юм.

101. Чөлөөт чичиргээ- эдгээр нь нүүлгэн шилжүүлэлттэй пропорциональ дотоод хүчний нөлөөн дор үүсдэг, тэнцвэрийн байрлал руу чиглэсэн чичиргээ юм. Эдгээр нь тербеллийн системд гадны нөлөө үзүүлэхгүй байх үед анх нийлүүлсэн энергийн улмаас үүсдэг.

102. Гармониксистемийг дүрсэлсэн хэмжигдэхүүнүүд нь синус эсвэл косинусын хуулийн дагуу өөрчлөгддөг хэлбэлзэл гэж нэрлэдэг. Эдгээр хэмжигдэхүүнүүд нь: цэгийн координат, энерги, цахилгаан орны хүч, соронзон орны индукц, хурд гэх мэт байж болно.

103. Тэгшитгэл гармоник чичиргээ:

Энд x нь тухайн цаг хугацаанд өөрчлөгдөж буй хэмжигдэхүүний утга, x m нь хэлбэлзлийн далайц, мөчлөгийн давтамж, 0 нь эхний үе шат юм.

104. Хэлбэлзлийн далайцтэнцвэрийн байрлалаас өөрчлөгдөж буй хэмжигдэхүүний хамгийн их хазайлтын модуль юм.

105. Давтамжнь цаг хугацааны нэгж дэх хэлбэлзлийн тоо (ихэвчлэн секундэд). SI системд давтамжийг герцээр (Гц) хэмждэг.

106. Цикл давтамжнь 2 секундын хэлбэлзлийн тоо юм. SI системд мөчлөгийн давтамжийг s -1-ээр хэмждэг.

107. Хэлбэлзлийн үе T нь нэг бүрэн хэлбэлзлийг дуусгахад шаардагдах хугацаа юм. SI системд хугацааг секундээр (сек) хэмждэг.

108. Хэлбэлзлийн үе, давтамж, мөчлөгийн давтамжийн хамаарал

109. Гармоник хэлбэлзлийн тэгшитгэлийн косинус эсвэл синусын тэмдгийн доор байрлах, тодорхой далайцтай хэлбэлзлийн системийн төлөвийг цаг хугацааны өгөгдсөн мөчид тодорхойлох илэрхийллийн утгыг (t + 0) гэнэ. хэлбэлзлийн үе шат. SI систем дэх хэлбэлзлийн үе шатыг радианаар (рад) хэмждэг.

110. Хэлбэлзэх цэгийн хурд

111. Хэлбэлзэх цэгийн хамгийн их хурд:

112. Хэлбэлзэх цэгийн хурдатгал

113. Хэлбэлзэх цэгийн хамгийн их хурдатгал

114. Материалын хэлбэлзэлтэй цэг дээр үйлчлэх хүч

115. Материаллаг цэгийн нийт энерги, гармоник хэлбэлзлийг гүйцэтгэх

116. Математикийн дүүжинурт, жингүй, сунадаггүй утас дээр дүүжлэгдсэн материаллаг цэг гэж нэрлэдэг. Тэнцвэрийн байрлалаас салгахад ийм систем нь таталцлын нөлөөн дор хэлбэлздэг.

117. Математик дүүжингийн хэлбэлзлийн үетэнцүү байна

Энд l нь математик дүүжингийн урт, g нь чөлөөт уналтын хурдатгал юм.

118. Пүршний дүүжингийн хэлбэлзлийн хугацаа:

Энд m нь дүүжингийн масс, k нь пүршний уян хатан байдлын коэффициент юм.

119. Бүдэгдалайц нь цаг хугацааны явцад буурдаг хэлбэлзэл гэж нэрлэдэг.

120. Хүчтэйгадны үечилсэн нөлөөний нөлөөн дор үүсдэг хэлбэлзэл гэж нэрлэдэг. Албадан хэлбэлзэл нь гадны үечилсэн нөлөөллийн давтамжтайгаар үүсдэг.

121. Өөрөө хэлбэлзэл- эдгээр нь эрчим хүчний нөөцийг нөхөхийн тулд тербеллийн систем өөрөө үе үе асааж, унтрааж байдаг эрчим хүчний байнгын эх үүсвэрийн улмаас үүсдэг унтрахгүй хэлбэлзэл юм.

122. Резонанс- энэ нь гадны үечилсэн нөлөөллийн давтамж нь хэлбэлзлийн системийн байгалийн хэлбэлзлийн давтамжтай давхцах үед албадан хэлбэлзлийн далайц огцом нэмэгдэх үзэгдэл юм.

123. Давалгаа, долгиоматериаллаг орчинд чичиргээ тархах үйл явц юм.

124. Долгионы урд- энэ бол долгионы үйл явцад аль хэдийн оролцсон орон зайн бүсийг чичиргээ хараахан болоогүй орон зайн бүсээс тусгаарладаг гадаргуу юм.

125. Долгион гадаргуунь ижил фазын хэлбэлзэлтэй цэгүүдийн байрлал юм.

126. Долгионыг хөндлөн гэж нэрлэдэг, хэрэв тэдгээрийн хэлбэлзэл нь долгионы тархалтын чиглэлд перпендикуляр тохиолдвол.

127.Долгионыг уртааш гэж нэрлэдэг, хэрэв тэдгээрийн доторх чичиргээ тархалтын чиглэлийн дагуу үүсвэл.

128. Хөндлөн долгион тархдагзөвхөн хатуу биетэд болон өөр өөр физик шинж чанартай зөөвөрлөгч хоорондын интерфэйсийн дагуу, жишээлбэл, ус ба агаарын зааг дээр (усны гадаргуу дээр), учир нь Тэдний үүсэх механизм нь зүсэлтийн хэв гажилтыг хариуцдаг бөгөөд энэ нь зөвхөн хатуу биет эсвэл уян харимхай шинж чанартай интерфейс дээр л боломжтой байдаг. Хөндлөн долгионы жишээ бол цахилгаан соронзон долгион ба усны гадаргуу дээрх долгион юм.

129. Уртааш долгион байж болноямар ч орчинд, учир нь Тэдний үүсэх механизм нь ямар ч орчинд тохиолдож болох суналтын шахалтын хэв гажилтыг хариуцдаг. Уртааш долгионы жишээ бол агаар дахь дууны долгион юм.

130. Нэг хугацаанд долгион тархах зайг гэнэ долгионы урт. Эсвэл өөр тодорхойлолт:ижил фазын хэлбэлзэлтэй цэгүүдийн хоорондох хамгийн богино зайг гэнэ долгионы урт.

131. Давтамж нь 16 Гц-ээс 20 кГц хүртэлх долгионыг гэнэ. дуу чимээ эсвэл акустик.

132. Агаар дахь дууны хурд ойролцоогоор 340 м/с. Энэ нь температур, нягтрал, чийгшил, атмосферийн даралт зэргээс хамаарч өөр өөр байдаг. Дунд зэргийн нягтрал их байх тусам дууны хурд ихсэх болно. Жишээлбэл, хатуу биетэд хэдэн мянган м/с байна.

133.Дууны хэмжээдолгион дахь бөөмсийн хэлбэлзлийн далайцаас хамаарна. Чичиргээний далайц их байх тусам дууны хэмжээ өндөр болно.

134. Давхаргадавтамжаас хамаарна. Давтамж ихсэх тусам ая өндөр болно.

135. Долгионы суперпозиция зарчим:орчинд хэд хэдэн долгион тархах үед тэдгээр нь тус бүр нь өөр долгион байхгүй мэт тархдаг бөгөөд үүний үр дүнд тухайн орчны бөөмсийн шилжилт нь ямар ч үед бөөмс бүрт оролцох явцад хүлээн авсан шилжилтийн геометрийн нийлбэртэй тэнцүү байна. бүрдүүлэгч долгионы процессуудын .

136. Тохиромжтой байдал- хэд хэдэн хэлбэлзэл эсвэл долгионы үйл явцын цаг хугацаа, орон зайд зохицуулалттай тохиолдох.

137. Когерент долгион- эдгээр нь ижил давтамжтай долгионууд бөгөөд тархалтын явцад фазын зөрүү нь цаг хугацааны явцад тогтмол хэвээр байна.

138. Долгион интерференц- орон зайн өөр өөр цэгүүдэд үүссэн долгионы далайцыг олшруулах эсвэл сулруулах тогтвортой хэв маягийг олж авдаг уялдаа холбоотой долгионуудыг нэмэх.

139. Хамгийн их интерференцийн нөхцөл:долгионы замын ялгаа нь тэгш тооны хагас долгионы урт эсвэл бүхэл тооны долгионы урттай тэнцүү байна.

140.Интерференцийн хамгийн бага нөхцөл:долгионы замын зөрүү нь сондгой тооны хагас долгионы урттай тэнцүү байна.

Энд r нь долгионы замын зөрүү, долгионы урт, k = 0,1,2,...

141. Өгөгдсөн цэг дээрх хоёр когерент долгионы хоорондох фазын зөрүү

энд r 1 ба r 2 нь когерент долгионы эх үүсвэрээс цэгийн зай; r 2 -r 1 =r - долгионы замын зөрүү.

142. Хэт авиа - 16 Гц-ээс бага давтамжтай долгион.

143. Хэт авиа нь 20 кГц-ээс их давтамжтай долгион юм.

144.Дууны эрч хүч- долгионы тархалтын чиглэлд перпендикуляр 1 м 2 талбайгаар 1 секундын дотор дууны долгионоор дамжуулсан дундаж энергиэр тодорхойлогддог утга.