Ano ang koneksyon sa mechanics. Mga pangunahing uri ng mga bono at ang kanilang mga reaksyon

LECTURE COURSE SA THEORETICAL MECHANICS

Lektura 1

Ang teoretikal na mekanika ay ang agham ng pinaka-pangkalahatang mga batas ng mekanikal na paggalaw at ekwilibriyo ng mga materyal na bagay.

Ang mga pangunahing konsepto at kahulugan ng theoretical mechanics ay lumitaw sa batayan ng maraming mga eksperimento at mga obserbasyon ng mga natural na phenomena, na sinusundan ng abstraction mula sa mga partikular na kondisyon ng bawat eksperimento. Sa teoretikal na mekanika, ang pinakahuling abstraction ay ginagamit: isang materyal na punto at isang ganap na matibay na katawan. Ang mga abstraction sa itaas ay ginagawang posible na pag-aralan ang pinaka-pangkalahatang mga batas ng mekanikal na paggalaw, na tumutugma sa pangunahing gawain ng teoretikal na mekanika. Ang teoretikal na mekanika ay ang batayan para sa pag-aaral ng mga naturang disiplina tulad ng lakas ng mga materyales at mga bahagi ng makina.

Ang kurso ng theoretical mechanics ay binubuo ng tatlong bahagi: statics, kinematics at dynamics.

Ang Statics ay isang sangay ng theoretical mechanics na nag-aaral ng static equilibrium ng mga materyal na katawan sa ilalim ng impluwensya ng mga puwersang inilapat sa kanila.

Mga pangunahing konsepto ng static:

1. Kung ang isang tiyak na katawan ay hindi gumagalaw na may kaugnayan sa isa pang katawan, kung gayon ang unang katawan ay sinasabing nasa isang estado ng relatibong ekwilibriyo. Ang katawan na may kaugnayan sa kung saan ang ekwilibriyo ng ibang mga katawan ay isinasaalang-alang ay tinatawag na katawan ng sanggunian.

2. Anumang katawan, sa ilalim ng impluwensya ng mga puwersa na inilapat dito, ay nagbabago ng mga geometric na sukat at hugis nito, i.e. deformed. Sa teoretikal na mekanika, ang mga pagpapapangit na ito ay hindi isinasaalang-alang at tanging hindi nababago - ganap na matibay na mga katawan - ang isinasaalang-alang. Ang isang katawan ay tinatawag na ganap na solid kung ang distansya sa pagitan ng alinmang dalawang punto ay nananatiling pare-pareho.

3. Ang sukatan ng mekanikal na interaksyon ng mga katawan ay puwersa. Ang puwersa ay isang dami ng vector, ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng punto ng aplikasyon, direksyon at magnitude (Larawan 1.1). Ang yunit ng puwersa ay newton (N).

4. Ang hanay ng mga puwersang kumikilos sa anumang katawan ay tinatawag na sistema ng mga puwersa. Ang sistema ng pwersa ay itinalaga ( , , , … ) – isang sistemang binubuo ng n pwersa.

5. Ang balanse, o katumbas ng zero, na sistema ng mga puwersa ay isang sistema ng mga puwersa na, kapag inilapat sa isang solidong katawan, ay hindi lumalabag sa estado nito. Iyon ay, kung ang isang tiyak na katawan ay hindi binago ang posisyon nito na may kaugnayan sa reference na katawan bago mag-apply ng isang balanseng sistema ng mga puwersa, kung gayon hindi nito babaguhin ito kahit na pagkatapos ilapat ang sistemang ito dito. Ang isang balanseng sistema ng pwersa ay itinalaga bilang mga sumusunod: ( , , , … )<=>0 (<=>- equivalence sign).

6. Kung ang isang sistema ng mga puwersa ( , , , … ) ay inilapat sa isang tiyak na katawan at naglalapat tayo ng isa pang sistema ng mga puwersa ( , , , … ) dito, upang kasama ang una ay bubuo ito ng balanseng sistema ng mga puwersa. Sa kasong ito, ang sistema ( , , , …) ay tinatawag na sistema ng pagbabalanse ng mga puwersa. Kung ang sistema ng pagbabalanse ay binubuo ng isang puwersa, kung gayon ang puwersang ito ay tinatawag na puwersa ng pagbabalanse para sa sistema ng mga puwersa (, , , …).

7. Kung ang bawat isa sa dalawang sistema ng pwersa ( , , , … ) at ( , , , … ) ay balanse ng parehong sistema ng pwersa ( , , , … ), kung gayon ang unang dalawang sistema ng pwersa ay katumbas ng bawat isa ( , , , … )<=>( , , , … ). Konklusyon: ang pagpapalit ng isang sistema ng mga puwersa na kumikilos sa isang katawan ng isang sistema na katumbas nito ay hindi nagbabago sa estado kung saan matatagpuan ang katawan.

8. Kung ang isang sistema ng mga puwersa ay katumbas ng isang puwersa, kung gayon ang puwersang ito ay tinatawag na resulta ng sistemang ito ng mga puwersa.

Axioms ng statics

Axiom 1. Ang isang malayang ganap na matibay na katawan ay nasa ekwilibriyo sa ilalim ng pagkilos ng dalawang pwersa kung at tanging kung ang mga puwersa ay kumikilos sa isang tuwid na linya sa magkasalungat na direksyon at may pantay na mga module.

Axiom 2. Ang pagkilos ng isang ibinigay na sistema ng mga puwersa sa isang ganap na matibay na katawan ay hindi magbabago kung ang isang sistema ng mga puwersa na katumbas ng zero ay idinagdag dito o itatapon mula dito.

{ , , , … } <=> { , , , … , , , , … };

{ , , , … } <=> 0

Axiom 4. Ang mga puwersa ng interaksyon sa pagitan ng dalawang katawan ay pantay sa magnitude at nakadirekta sa isang tuwid na linya sa magkasalungat na direksyon.

Ang katawan ay tinatawag libre, kung ang mga paggalaw nito sa kalawakan ay hindi limitado ng anuman. Kung ang mga paghihigpit ay ipinataw sa paggalaw ng mga punto ng katawan, kung gayon ang katawan ay tinatawag hindi malaya o kaugnay. Ang mga materyal na katawan na naglilimita sa paggalaw ng isang partikular na katawan ay tinatawag na mga koneksyon. Ang puwersa kung saan kumikilos ang isang bono sa isang ibinigay na katawan ay tinatawag na reaksyon ng bono. Ang puwersa ay kumikilos sa koneksyon, at ang reaksyon ng koneksyon ay kumikilos sa katawan.

Axiom 5. (Axiom ng pagpapalaya mula sa mga koneksyon). Ang balanse ng katawan ay hindi maaabala kung ang mga koneksyon na ipinataw dito ay papalitan ng mga reaksyon ng mga koneksyon.

Axiom 6. (Axiom tungkol sa solidification). Ang ekwilibriyo ng isang deformable body ay hindi magbabago kung ang mga karagdagang hadlang ay ipapataw dito o kung ito ay magiging ganap na solid.

Corollaries mula sa axioms

Corollary 1. Ang puwersa na inilapat sa isang ganap na matibay na katawan ay maaaring ilipat sa anumang punto sa linya ng pagkilos nito. Sa kasong ito, ang epekto ng puwersa sa katawan ay hindi magbabago.

Patunay:

Hayaang kumilos ang puwersa na inilapat sa isang punto sa isang matibay na katawan A(Larawan 1.4). Mag-apply tayo minsan SA mga linya ng pagkilos ng puwersa F sistema ng mga puwersa ( , )<=>0, na pinapayagan batay sa Axiom 2. Tanggapin natin ang = = . Bilang resulta, nakakakuha tayo ng isang sistema ng pwersa ( , , )<=> .

Pansinin, na ( , )<=>0, batay sa axiom 2, ang sistemang ito ng mga puwersa ay maaaring itapon. Nakukuha namin<=>{ , , }<=> .

Konklusyon: Ang puwersa ay isang sliding vector.

Corollary 2. Ang theorem sa kinakailangang kondisyon para sa equilibrium ng isang katawan sa ilalim ng pagkilos ng tatlong di-parallel na pwersa na nakahiga sa parehong eroplano.

Kung ang isang libreng katawan ay nasa isang estado ng balanse sa ilalim ng pagkilos ng tatlong di-parallel na pwersa na nakahiga sa parehong eroplano, kung gayon ang mga linya ng pagkilos ng mga puwersang ito ay nagsalubong sa isang punto.

Patunay:

Hayaang mailapat ang tatlong puwersa , , sa katawan (Larawan 1.5). ( , , )<=>0. Dahil ang mga linya ng pagkilos ng mga puwersa ay hindi magkatulad, kung gayon alinman sa dalawa sa mga ito (kahit na ) ay magsasalubong sa isang punto TUNGKOL SA. Ilipat natin ang F 1 at F 2 sa punto TUNGKOL SA at palitan ang mga puwersang ito ng resulta. Nakukuha natin ( , , )<=>( , ), at upang ang katawan ay nasa equilibrium, ang sumusunod na kondisyon ay dapat matugunan: = , at dapat silang idirekta sa isang tuwid na linya sa magkasalungat na direksyon. Iyon ay, ang linya ng pagkilos ng puwersa ay dapat dumaan sa punto ng intersection ng mga linya ng pagkilos ng mga puwersa at.

Lektura 2

Mga uri ng koneksyon at ang kanilang mga reaksyon

Kapag nilulutas ang mga teknikal na problema, kinakailangan na maghanap ng mga reaksyon ng iba't ibang koneksyon. Ang pangkalahatang tuntunin na dapat ilapat ay ang mga sumusunod: kung ang paggalaw ng anumang punto ng katawan ay limitado, kung gayon ang reaksyon ay dapat ilapat sa puntong ito sa direksyon na kabaligtaran sa direksyon kung saan ang paggalaw ay limitado.

Mga pangunahing uri ng koneksyon:

1. Makinis na ibabaw o suporta. Ang isang ibabaw kung saan maaaring mapabayaan ang alitan ay itinuturing na makinis. Ang reaksyon ng isang makinis na ibabaw ay nababawasan lamang sa reaksyon na nakadirekta kasama ang pangkalahatang normal sa mga contacting surface, sa ilalim ng pagpapalagay na ang normal na ito ay umiiral (Larawan 2.1.a). Kung walang karaniwang normal, iyon ay, ang isa sa mga ibabaw ay may isang sulok na punto o isang "punto," ang reaksyon ay nakadirekta kasama ang normal sa kabilang ibabaw (Larawan 2.1.b).

3. Flexible na komunikasyon. Kasama sa ganitong uri ng koneksyon ang mga koneksyon na ginawa gamit ang isang chain, cable, rope, atbp. Ang reaksyon ng naturang koneksyon ay palaging nakadirekta kasama ang koneksyon (Larawan 2.3).

4. Cylindrical hinge (Larawan 2.4) at tindig (suporta B sa Fig. 2.5). Ang isang cylindrical hinge ay isang koneksyon sa pagitan ng dalawa o higit pang mga katawan sa pamamagitan ng isang cylindrical rod, ang tinatawag na pin, na ipinasok sa mga butas sa mga katawan na ito. Pinipigilan ng cylindrical hinge ang paggalaw sa anumang direksyon sa XOY plane. Ang reaksyon ng isang nakapirming cylindrical hinge (hinged-fixed na suporta) ay kinakatawan sa anyo ng mga hindi kilalang mga bahagi at , ang mga linya ng pagkilos na kung saan ay parallel o nag-tutugma sa mga coordinate axes (Fig. 2.4).

5. Thrust bearing (suporta A, Fig. 2.5) at spherical hinge (Fig. 2.6). Ang ganitong uri ng koneksyon ay maaaring kinakatawan sa anyo ng isang baras na may isang spherical na ibabaw sa dulo, na nakakabit sa isang suporta, na bahagi ng isang spherical na lukab. Pinipigilan ng isang spherical hinge ang paggalaw sa anumang direksyon sa espasyo, kaya ang reaksyon nito ay kinakatawan sa anyo ng tatlong bahagi, , , , parallel sa kaukulang coordinate axes.

6.

7. Naka-hinged-fixed na suporta. Ang reaksyon ng isang hinged-fixed na suporta ay kinakatawan sa anyo ng mga hindi kilalang mga bahagi at , ang mga linya ng pagkilos na kung saan ay parallel o nag-tutugma sa mga coordinate axes (suporta B sa Fig. 2.7).

8. Isang walang timbang na pamalo (tuwid o hubog), na sinigurado sa mga dulo gamit ang mga bisagra. Ang reaksyon ng naturang baras ay tiyak at nakadirekta sa linya na nagkokonekta sa mga sentro ng mga bisagra (Larawan 2.8).

9. Matigas na selyo. Ito ay isang hindi pangkaraniwang uri ng koneksyon, dahil bilang karagdagan sa pagpigil sa paggalaw sa XOY plane, pinipigilan ng matibay na selyo ang pag-ikot ng baras (beam) na may kaugnayan sa punto. A. Samakatuwid, ang reaksyon ng pagkabit ay nabawasan hindi lamang sa reaksyong R (R a x, R a y), kundi pati na rin sa reaktibong sandali M pa (Larawan 2.9).

Ang mga katawan sa kalikasan ay libre at hindi malaya. Ang mga katawan na ang kalayaan sa paggalaw ay hindi nalilimitahan ng anumang bagay ay tinatawag na libre. Ang mga katawan na naglilimita sa kalayaan sa paggalaw ng ibang mga katawan ay tinatawag na mga koneksyon na may kaugnayan sa kanila.

Ang isa sa mga pangunahing probisyon ng mekanika ay ang prinsipyo ng pagpapalaya mula sa mga bono, ayon sa kung saan ang isang di-libreng katawan ay maaaring ituring na libre kung ang mga bono na kumikilos dito ay itinapon at pinalitan ng mga puwersa - mga reaksyon ng mga bono.

Napakahalaga na ilagay nang tama ang mga reaksyon ng bono, kung hindi, ang mga nakasulat na equation ay magiging mali. Nasa ibaba ang mga halimbawa ng pagpapalit ng mga bono sa kanilang mga reaksyon. Ang mga figure 1.1–1.8 ay nagpapakita ng mga halimbawa ng pagpapalit ng mga puwersa na matatagpuan sa isang eroplano na may mga reaksyon.

a – katawan ng timbang G sa isang makinis na ibabaw;
b - ang pagkilos ng ibabaw ay pinalitan ng isang reaksyon - puwersa R;
c – sa puntong A ay may koneksyon na “reference point” o gilid;
d - ang mga reaksyon ay nakadirekta nang patayo
suportado o suportadong eroplano

Larawan 1.1

Ang reaksyon ng isang makinis na ibabaw ay palaging nakadirekta nang normal sa ibabaw na ito (Figure 1.1). Ang reaksyon ng isang "walang timbang" na cable (thread, chain, rod) ay palaging nakadirekta sa kahabaan ng cable (thread, chain, rod) (Figure 1.2).

Larawan 1.6

Ipinapakita ng Figure 1.7a ang isang bi-slip seal. Sa isang eroplano, ang suportang ito ay nagbibigay-daan sa pagsasalin ng paggalaw ng baras nang pahalang at patayo, ngunit pinipigilan ang pag-ikot (sa eroplano). Ang reaksyon ng naturang suporta ay magiging sandali M C(Larawan 1.7, b).

Larawan 1.7

Ang console (bulag o matibay na pag-embed) ay hindi pinapayagan ang anumang paggalaw ng bahagi. Ang reaksyon ng naturang suporta ay isang puwersa na hindi alam sa magnitude at direksyon R A may anggulo α (o X A At Y A) at sandali M A(Larawan 1.8).

Larawan 1.8

Ang mga figure 1.9 – 1.15 ay nagpapakita ng mga halimbawa ng pagpapalit ng mga puwersa na matatagpuan sa espasyo sa kanilang mga reaksyon.

Ang hinged-fixed na suporta, o spherical hinge (Figure 1.9, a), ay pinalitan ng isang sistema ng pwersa (Figure 1.9, b) X A, Y A At Z A, ibig sabihin. isang puwersa na hindi alam sa magnitude at direksyon.

Ang lahat ng theorems at equation ng statics ay hinango mula sa ilang mga paunang probisyon, tinatanggap nang walang mathematical proof at tinatawag na axioms o mga prinsipyo ng statics. Ang axioms ng statics ay ang resulta ng generalizations ng maraming mga eksperimento at obserbasyon sa balanse at paggalaw ng mga katawan, na paulit-ulit na nakumpirma ng pagsasanay. Ang ilan sa mga axiom na ito ay bunga ng mga pangunahing batas ng mekanika, na magiging pamilyar tayo sa dinamika.

Axiom 1. Kung ang dalawang pwersa ay kumikilos sa isang malayang ganap na matibay na katawan, kung gayon ang katawan ay maaaring nasa ekwilibriyo kung at kung ang mga puwersang ito ay magkapantay sa magnitude ( F 1 = F 2) at nakadirekta sa isang tuwid na linya sa magkasalungat na direksyon (Larawan 10).

Fig.10

Tinukoy ng Axiom 1 ang pinakasimpleng balanseng sistema ng mga puwersa, dahil ang karanasan ay nagpapakita na ang isang malayang katawan kung saan isang puwersa lamang ang kumikilos ay hindi maaaring nasa ekwilibriyo.

Axiom 2. Ang pagkilos ng isang ibinigay na sistema ng mga puwersa sa isang ganap na matibay na katawan ay hindi magbabago kung ang isang balanseng sistema ng mga puwersa ay idinagdag dito o aalisin mula dito.

Ang axiom na ito ay nagtatatag na ang dalawang sistema ng mga puwersa na naiiba sa isang balanseng sistema ay katumbas ng bawat isa.

Corollary ng 1st at 2nd axioms. Ang pagkilos ng isang puwersa sa isang ganap na matibay na katawan ay hindi magbabago kung ang punto ng paggamit ng puwersa ay inilipat sa linya ng pagkilos nito sa anumang iba pang punto ng katawan.

Fig.11

Sa katunayan, hayaan ang isang matibay na katawan ay kumilos sa pamamagitan ng isang inilapat na puwersa sa isang punto A lakas (Larawan 11). Kumuha tayo ng di-makatwirang punto sa linya ng pagkilos ng puwersang ito SA at ilapat ang dalawang balanseng pwersa dito at , tulad na = , = . Hindi nito mababago ang epekto ng puwersa sa katawan. Ngunit ayon sa axiom 1, ang mga puwersa ay bumubuo rin ng isang balanseng sistema na maaaring tanggihan. Bilang isang resulta, sa katawan. Isang puwersa lamang ang kikilos, katumbas ng ngunit inilapat sa punto SA.

Kaya, ang vector na kumakatawan sa puwersa ay maaaring ituring na inilapat sa anumang punto sa linya ng pagkilos ng puwersa (ang naturang vector ay tinatawag na sliding).

Axiom 3(axiom ng paralelogram ng mga puwersa). Dalawang puwersa na inilapat sa isang katawan sa isang punto ay may resultang inilapat sa parehong punto at kinakatawan ng dayagonal ng isang paralelogram na binuo sa mga puwersang ito, tulad ng sa mga gilid.

Vector na katumbas ng dayagonal ng isang parallelogram na binuo sa mga vectors at (Fig. 12) ay tinatawag na geometric na kabuuan ng mga vectors at : = + .

Fig.12

Ang laki ng resulta

Siyempre, ang gayong pagkakapantay-pantay ay mapapansin lamang sa kondisyon na ang mga puwersang ito ay nakadirekta sa isang tuwid na linya sa isang direksyon. Kung ang mga vector ng puwersa ay lumabas na patayo, kung gayon

Dahil dito, ang axiom 3 ay maaari ding buuin tulad ng sumusunod: dalawang pwersa na inilapat sa isang katawan sa isang punto ay may resultang katumbas ng geometric (vector) na kabuuan ng mga puwersang ito at inilapat sa parehong punto.

Axiom 4. Sa anumang pagkilos ng isang materyal na katawan sa isa pa, mayroong isang reaksyon ng parehong magnitude, ngunit kabaligtaran sa direksyon.

Ang batas ng pagkakapantay-pantay ng aksyon at reaksyon ay isa sa mga pangunahing batas ng mekanika. Ito ay sumusunod mula dito na kung ang katawan A kumikilos sa katawan B na may puwersa, pagkatapos ay sa parehong oras ang katawan SA nakakaapekto sa katawan A na may parehong magnitude at puwersa na nakadirekta sa parehong tuwid na linya, ngunit sa kabaligtaran ng direksyon = (Larawan 13). Gayunpaman, ang mga puwersa ay hindi bumubuo ng isang balanseng sistema ng mga puwersa, dahil ang mga ito ay inilalapat sa iba't ibang mga katawan.

Fig.13

Axiom 5(prinsipyo ng solidification). Ang balanse ng isang nababago (nababagong) katawan sa ilalim ng impluwensya ng isang ibinigay na sistema ng mga puwersa ay hindi maaabala kung ang katawan ay itinuturing na tumigas (ganap na solid).

Ang pahayag na ipinahayag sa axiom na ito ay halata. Halimbawa, malinaw na ang balanse ng kadena ay hindi maaabala kung ang mga link nito ay itinuturing na welded sa bawat isa, atbp.

Mga koneksyon at ang kanilang mga reaksyon.

Sa pamamagitan ng kahulugan, ang isang katawan na hindi nakakabit sa ibang mga katawan at maaaring gumawa ng anumang paggalaw sa espasyo mula sa isang naibigay na posisyon ay tinatawag na libre(halimbawa, isang lobo sa hangin). Ang isang katawan na ang mga paggalaw sa kalawakan ay pinipigilan ng ilang iba pang mga katawan na nakakabit o nakikipag-ugnayan dito ay tinatawag hindi malaya. Tatawagin natin ang lahat ng naglilimita sa paggalaw ng isang partikular na katawan sa kalawakan bilang isang koneksyon.

Halimbawa, ang isang katawan na nakahiga sa isang mesa ay isang hindi malayang katawan. Ang koneksyon nito ay ang eroplano ng talahanayan, na pumipigil sa katawan mula sa paglipat pababa.

Ang tinatawag na prinsipyo ng pagpapalaya, na gagamitin namin sa hinaharap. Ito ay nakasulat tulad nito.

Ang anumang di-libreng katawan ay maaaring gawing libre kung ang mga koneksyon ay aalisin at ang kanilang pagkilos sa katawan ay papalitan ng mga puwersa upang ang katawan ay mananatiling balanse.

Ang puwersa kung saan kumikilos ang isang ibinigay na koneksyon sa isang katawan, na pumipigil sa isa o isa pa sa mga paggalaw nito, ay tinatawag na reaksyon (counteraction) na puwersa ng koneksyon o simpleng reaksyon ng koneksyon.

Kaya ang isang katawan na nakahiga sa isang mesa ay may koneksyon - ang mesa. Ang katawan ay hindi libre. Gawin natin itong libre - aalisin natin ang mesa, at para manatili ang katawan sa ekwilibriyo, papalitan natin ang mesa ng puwersang nakadirekta paitaas at katumbas, siyempre, sa bigat ng katawan.

Ang reaksyon ng koneksyon ay nakadirekta sa direksyon na kabaligtaran sa kung saan ang koneksyon ay hindi nagpapahintulot sa katawan na lumipat. Kapag ang isang koneksyon ay sabay-sabay na pumipigil sa katawan mula sa paglipat sa ilang mga direksyon, ang direksyon ng reaksyon ng koneksyon ay hindi rin alam nang maaga at dapat na matukoy bilang isang resulta ng paglutas ng problemang isinasaalang-alang.

Isaalang-alang natin kung paano nakadirekta ang mga reaksyon ng ilang pangunahing uri ng mga bono.

1. Isang makinis na eroplano (ibabaw) o suporta. Tatawagin natin ang isang makinis na ibabaw na alitan kung saan ang isang partikular na katawan ay maaaring, sa unang pagtataya, ay mapabayaan. Ang ganitong ibabaw ay pumipigil sa katawan mula sa paglipat lamang sa direksyon ng karaniwang patayo (normal) sa mga ibabaw ng mga katawan na nakikipag-ugnay sa punto ng kanilang pakikipag-ugnay (Larawan 14, A). Samakatuwid ang reaksyon N ang makinis na ibabaw o suporta ay nakadirekta kasama ang karaniwang normal sa mga ibabaw ng mga katawan na nakikipag-ugnay sa punto ng kanilang pakikipag-ugnay at inilalapat sa puntong ito. Kapag ang isa sa mga contact surface ay isang punto (Fig. 14, b), pagkatapos ang reaksyon ay nakadirekta nang normal sa kabilang ibabaw.

Kung ang mga ibabaw ay hindi makinis, kailangan mong magdagdag ng isa pang puwersa - puwersa ng alitan, na nakadirekta patayo sa normal na reaksyon sa direksyon na kabaligtaran sa posibleng pag-slide ng katawan.

Fig.14 Fig.15

Fig.16

2. Thread. Ang koneksyon, na ginawa sa anyo ng isang nababaluktot, hindi mapalawak na thread (Larawan 15), ay hindi nagbibigay sa katawan M lumayo mula sa suspension point ng thread sa direksyon A.M.. Samakatuwid ang reaksyon T ang tensioned thread ay nakadirekta sa kahabaan ng thread mula sa katawan sa punto ng pagsususpinde nito. Kahit na maaari mong hulaan nang maaga na ang reaksyon ay nakadirekta sa katawan, kailangan pa rin itong idirekta palayo sa katawan. Yan ang rule. Tinatanggal nito ang hindi kailangan at hindi kinakailangang mga pagpapalagay at, tulad ng makikita natin sa ibang pagkakataon, nakakatulong na matukoy kung ang baras ay naka-compress o nakaunat.

3. Cylindrical joint (bearing). Kung ang dalawang katawan ay konektado sa pamamagitan ng isang bolt na dumadaan sa mga butas sa mga katawan na ito, kung gayon ang gayong koneksyon ay tinatawag na bisagra o simpleng bisagra; Ang gitnang linya ng bolt ay tinatawag na hinge axis. Katawan AB, nakakabit ng bisagra sa suporta D(Larawan 16, A), maaaring paikutin ayon sa ninanais sa paligid ng axis ng bisagra (sa drawing plane); ito na ang wakas A hindi makagalaw ang katawan sa anumang direksyon patayo sa axis ng bisagra. Samakatuwid ang reaksyon R ang isang cylindrical na bisagra ay maaaring magkaroon ng anumang direksyon sa isang eroplano na patayo sa axis ng bisagra, i.e. sa eroplano A hu. Para sa lakas R sa kasong ito, alinman sa modyul nito ay hindi alam nang maaga R, o direksyon (anggulo).

4. Ball joint at thrust bearing. Ang ganitong uri ng koneksyon ay nag-aayos ng ilang bahagi ng katawan upang hindi ito makagawa ng anumang paggalaw sa kalawakan. Ang mga halimbawa ng naturang mga koneksyon ay ang takong ng bola, sa tulong kung saan ang camera ay nakakabit sa tripod (Larawan 16, b) at isang tindig na may thrust (tulak) (Larawan 16, V). Reaksyon R ang isang ball joint o thrust bearing ay maaaring magkaroon ng anumang direksyon sa kalawakan. Para dito, hindi alam ang modulus ng reaksyon nang maaga R, ni ang mga anggulo na nabuo nito gamit ang mga palakol x, y, z.

Fig.17

5. Pamalo. Hayaang maging baras ang koneksyon sa ilang istraktura AB, naka-secure sa mga dulo na may mga bisagra (Larawan 17). Ipagpalagay natin na ang bigat ng pamalo ay maaaring mapabayaan kumpara sa kargada na nakikita nito. Pagkatapos ay dalawang puwersa lamang na inilapat sa mga bisagra ang kikilos sa pamalo A At SA. Ngunit kung ang pamalo AB ay nasa ekwilibriyo, pagkatapos, ayon sa axiom 1, inilapat sa mga punto A At SA ang mga puwersa ay dapat na nakadirekta sa isang tuwid na linya, ibig sabihin, kasama ang axis ng baras. Dahil dito, ang isang baras na na-load sa mga dulo, ang bigat nito ay maaaring mapabayaan kung ihahambing sa mga load na ito, ay gumagana lamang sa pag-igting o compression. Kung ang naturang baras ay isang link, kung gayon ang reaksyon ng baras ay ididirekta sa kahabaan ng axis ng baras.

6. Movable hinged support (Fig. 18, suporta A) pinipigilan ang katawan mula sa paglipat lamang sa direksyon na patayo sa sliding plane ng suporta. Ang reaksyon ng naturang suporta ay nakadirekta nang normal sa ibabaw kung saan ang mga roller ng movable support ay nagpapahinga.

7. Nakapirming suporta sa bisagra (Larawan 18, suporta SA). Ang reaksyon ng naturang suporta ay dumadaan sa axis ng bisagra at maaaring magkaroon ng anumang direksyon sa eroplano ng pagguhit. Kapag nilulutas ang mga problema, ilarawan namin ang reaksyon sa pamamagitan ng mga bahagi nito at kasama ang mga direksyon ng mga coordinate axes. Kung, nang malutas ang problema, makikita natin at , kung gayon ang reaksyon ay matutukoy din; modulo

Fig.18

Ang paraan ng pangkabit na ipinapakita sa Fig. 18 ay ginagamit upang sa beam AB walang karagdagang mga stress na lumitaw kapag ang haba nito ay nagbago dahil sa mga pagbabago sa temperatura o baluktot.

Tandaan na kung ang suporta A Kung ang sinag (Larawan 18) ay ginawa ding hindi gumagalaw, kung gayon ang sinag, kapag ang anumang sistema ng eroplano ng mga puwersa ay kumikilos dito, ay magiging statically indeterminate, mula noon ang tatlong equation ng ekwilibriyo ay magsasama ng apat na hindi kilalang reaksyon , , , .

8. Nakapirming pinching support o matibay na pagkaka-embed (Fig. 19). Sa kasong ito, ang isang sistema ng mga ibinahagi na puwersa ng reaksyon ay kumikilos sa naka-embed na dulo ng beam mula sa gilid ng mga sumusuportang eroplano. Isinasaalang-alang ang mga puwersang ito na dadalhin sa sentro A

Minsan kailangan mong pag-aralan ang ekwilibriyo ng mga di-matibay na katawan. Sa kasong ito, gagamitin namin ang pagpapalagay na kung ang hindi matibay na katawan na ito ay nasa balanse sa ilalim ng pagkilos ng mga puwersa, kung gayon maaari itong ituring bilang isang solidong katawan, gamit ang lahat ng mga patakaran at pamamaraan ng statics.

Ang mga katawan na isinasaalang-alang sa mekanika ay maaaring libre At hindi malaya.

Libre tinatawag na katawan na hindi nararanasan walang hadlang upang lumipat sa kalawakan anuman direksyon. Kung ang katawan konektado kasama ang ibang mga katawan na limitasyon ang paggalaw nito sa isa o higit pang mga direksyon, pagkatapos ito ay hindi malaya.

Mga katawan na limitasyon ang paggalaw ng katawan na tinutukoy ay tinatawag mga koneksyon.

Ang resulta pakikipag-ugnayan sa pagitan ng katawan at mga koneksyon nito ay lumabas lakas, pagkontra sa mga posibleng galaw ng katawan. Ang mga puwersang ito ay kumikilos sa katawan mula sa gilid ng mga koneksyon at tinatawag mga reaksyon mga koneksyon.

Tugon sa komunikasyon palagi kabaligtaran ang direksyon kung saan ang koneksyon humahadlang galaw ng katawan.

Ang pagtukoy sa mga reaksyon ng bono ay isa sa pinakamahalagang problema sa statics. Nasa ibaba ang mga pinakakaraniwan mga uri ng koneksyon na matatagpuan sa mechanics.

Komunikasyon sa anyo makinis(ibig sabihin, nang hindi isinasaalang-alang ang mga puwersa ng friction) ng isang eroplano o ibabaw (Fig. a, b ). Sa kasong ito reaksyon laging nakadirekta ang komunikasyon normal sa reference surface.

Komunikasyon sa anyo magaspang eroplano (Fig. V ). Dito bumangon dalawa mga bahagi ng reaksyon: normal N , patayo sa eroplano, at padaplis T , nakahiga sa isang eroplano. Tangent na reaksyon T tinawag pwersa ng friction at palaging nakadirekta sa gilid, ang kabaliktaran aktwal o posibleng paggalaw ng katawan.

Buong reaksyon R , katumbas ng geometric na kabuuan ng normal at tangential na mga bahagi

R =N + T , lumilihis mula sa normal patungo sa sumusuportang ibabaw sa pamamagitan ng isang tiyak na anggulo ρ .

Kapag ang katawan ay nakikipag-ugnayan sa totoo lumitaw ang mga koneksyon pwersa ng alitan. Gayunpaman, sa maraming mga kaso ang mga puwersa ng alitan hindi gaanong mahalaga at bilang resulta nito sila ay madalas napabayaan, ibig sabihin, binibilang nila ang mga koneksyon ganap na makinis.

Mga koneksyon, kung saan walang friction forces, tinawag perpekto. Ang relasyon sa itaas sa anyo makinis eroplano o ibabaw ay kabilang sa kategorya perpekto.

Nababaluktot koneksyon na ginawa sa pamamagitan ng lubid, cable, chain, atbp. (Fig. G ). Nakadirekta ang reaksyon ng flexible na koneksyon kasama komunikasyon, at nababaluktot na komunikasyon ay maaaring gumana para lang sa tensyon.

Komunikasyon sa anyo matibay na baras na may mga bisagra na dulo(bigas. d ). Narito ang mga reaksyon, pati na rin sa isang nababaluktot na koneksyon, ay palaging nakadirekta kasama ang mga palakol ng mga tungkod, ngunit ang mga pamalo ay maaaring parehong nakaunat at naka-compress.

Naisasagawa ang komunikasyon gilid dihedral anggulo o punto suporta(bigas. e ). Ang reaksyon ng naturang koneksyon ay nakadirekta patayo ibabaw ng sinusuportahang katawan, kung ang ibabaw na ito ay maaaring isaalang-alang makinis.

Ang pagkakaroon ng mga reaksyon ng bono ay napatunayan. Upang matukoy ang mga reaksyon ng bono, gamitin ang pamamaraan pagpapalaya mula sa mga koneksyon.

Ito ang daya. Nang hindi binabago ang balanse ng isang katawan o sistema ng mga katawan, ang bawat koneksyon na ipinataw sa sistema ay maaaring itapon, na pinapalitan ito ng pagkilos ng reaksyon ng itinapon na koneksyon.

Mga koneksyon at reaksyon ng mga koneksyon

Ang katawan ay tinatawag libre, kung ang paggalaw nito sa kalawakan ay hindi limitado ng anuman. Kung hindi ang katawan ay tinatawag hindi malaya, at ang mga katawan na naglilimita sa paggalaw ng isang partikular na katawan ay ¾ mga koneksyon. Ang mga puwersa kung saan kumikilos ang mga bono sa isang partikular na katawan ay tinatawag mga reaksyon ng mga koneksyon .

Mga pangunahing uri ng koneksyon at ang kanilang mga reaksyon:

Ang reaksyon ng isang makinis na ibabaw ay nakadirekta nang normal sa ibabaw na ito (patayo sa karaniwang tangent).

Ang reaksyon ay patayo sa sumusuportang ibabaw.

3. Perpektong thread(nababaluktot, walang timbang, hindi nababago):

Ang reaksyon ng isang perpektong thread ay nakadirekta sa kahabaan ng thread sa suspension point.

4. Tamang-tama baras(isang matibay, walang timbang na baras na may bisagra sa mga dulo):

Ang reaksyon ng pagkabit ay nakadirekta kasama ang baras.

Hindi tulad ng isang thread, ang isang baras ay maaari ding gumana sa ilalim ng compression.

5. Cylindrical joint:

Ang koneksyon na ito ay nagpapahintulot sa katawan na gumalaw kasama ang axis at umikot sa paligid ng hinge axis, ngunit hindi pinapayagan ang attachment point na lumipat sa isang eroplano na patayo sa hinge axis. Ang reaksyon ay namamalagi sa isang eroplano na patayo sa axis ng bisagra at dumadaan dito. Ang posisyon ng reaksyong ito ay hindi tinutukoy, ngunit maaari itong katawanin ng dalawang magkabilang patayo na bahagi

7. Thrust bearing:

8. Mahirap na pagwawakas:

Pinipigilan ng koneksyon na ito ang paggalaw at pag-ikot sa paligid ng anchor point. Ang pakikipag-ugnay sa katawan na may koneksyon ay isinasagawa sa ibabaw. Mayroon kaming isang ipinamamahaging sistema ng mga puwersa ng reaksyon, na, tulad ng ipapakita, ay maaaring palitan ng isang puwersa at isang pares ng mga puwersa.